科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）已知二次函數(shù)y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，將y=x²的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象．（參考：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，3），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂三點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2012•南昌模擬）已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36°，AC=BC，AC²=AD•AB．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2009•賀州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•梅州）如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知：在?ABCD中，∠C=120°，將三角板的60°角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，角的兩邊分別與BC、CD相交于點(diǎn)E、F．
（1）如圖①，當(dāng)AF⊥CD時，求證：；
（2）將三角板從備用圖虛線位置開始繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)過程中的一種圖形，并探究圖形中（1）的結(jié)論是否依然成立，說明你的理由．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E在x軸正半軸上，以點(diǎn)E為圓心，OE為半徑的⊙E與x軸相交于點(diǎn)C，直線AB與⊙E相切于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求線段AD的長；
（2）連接BE、CD，則BE與CD平行嗎，為什么？
（3）在⊙E上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似于△BOE？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)初三數(shù)學(xué)測試卷（4）（解析版） 題型：填空題