科目： 來(lái)源：2009年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬調(diào)研統(tǒng)測(cè)卷（解析版） 題型：解答題

（2009•惠山區(qū)二模）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）．
（1）試求a，b所滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬調(diào)研統(tǒng)測(cè)卷（解析版） 題型：解答題

（2009•蘇州模擬）如圖，已知直角梯形紙片OABC中，兩底邊AO=5，BC=4，垂直于底的腰CO=．點(diǎn)T在線(xiàn)段AO上（不與線(xiàn)段端點(diǎn)重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線(xiàn)AB上（記為點(diǎn)A′，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，折痕TP與射線(xiàn)AB交于點(diǎn)P，設(shè)OT=t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求當(dāng)點(diǎn)A′在線(xiàn)段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；
（4）S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•大慶）下列各圖中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2009•蘇州模擬）六張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有等邊三角形、正六邊形、矩形、平行四邊形、等腰梯形、菱形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫(huà)的恰好既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2009•蘇州模擬）已知點(diǎn)（2，）是反比例函數(shù)y=圖象上點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（3，-5）
B．（5，-3）
C．（-3，5）
D．（3，5）

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