一個(gè)三位數(shù)（其中，x、y、z互不相等），將其各個(gè)數(shù)位的數(shù)字重新排列，分別得到的最大數(shù)和最小數(shù)仍是三位數(shù)，若所得到的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差是原來的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是        ．

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn).的平分線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，的平分線交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.若CE = BC = BG，則的度數(shù)       度.

如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AD 的中點(diǎn)，點(diǎn)G是CF上的一點(diǎn)，使得3 CG ＝2 GF，則三角形BEG的面積為        .

若滿足不等式的整數(shù)k只有一個(gè)，則正整數(shù)N的最大值          .

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分線交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為        .

已知點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b(a>0，b>O)．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有         個(gè)．

由示意圖可見，拋物線y=x² +px+q    ①若有兩點(diǎn)A（a，y_l）、B(b，y₂)（其中a<b）在x軸下方，則拋物線必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C（x₁，O）、D（x₂，O）（其中x_l<x₂），且滿足x_l<a<b<x₂．當(dāng)A(1，- 2.005)，且x_l、x₂均為整數(shù)時(shí)，求二次函數(shù)的表達(dá)式，

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E．

(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求證：AD+AB =2AE；

(2)若AD+AB =2AE，求證：CD=CB.

AB是⊙O的一條弦，它的中點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作一條非直徑的弦CD，過點(diǎn)C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點(diǎn)．求證：PA=QB

把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）．設(shè)a_ij(i、j是正整數(shù))是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)的第j個(gè)數(shù)（如a₄₂=8）．  

(1)若a_ij=2008，求i、j的值．

(2)記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，令

若數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．