一個三位數(shù)（其中，x、y、z互不相等），將其各個數(shù)位的數(shù)字重新排列，分別得到的最大數(shù)和最小數(shù)仍是三位數(shù)，若所得到的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差是原來的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是        ．

如圖所示，在△ABC中，點D是BC延長線上的點，點F是AB延長線上的點.的平分線交BA延長線于點E，的平分線交AC延長線于點G.若CE = BC = BG，則的度數(shù)       度.

如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AB、AD 的中點，點G是CF上的一點，使得3 CG ＝2 GF，則三角形BEG的面積為        .

若滿足不等式的整數(shù)k只有一個，則正整數(shù)N的最大值          .

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分線交△ABC的外接圓⊙O于點E，則AE的長為        .

已知點A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標分別為a、b(a>0，b>O)．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有         個．

由示意圖可見，拋物線y=x² +px+q    ①若有兩點A（a，y_l）、B(b，y₂)（其中a<b）在x軸下方，則拋物線必與x軸有兩個交點C（x₁，O）、D（x₂，O）（其中x_l<x₂），且滿足x_l<a<b<x₂．當A(1，- 2.005)，且x_l、x₂均為整數(shù)時，求二次函數(shù)的表達式，

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E．

(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求證：AD+AB =2AE；

(2)若AD+AB =2AE，求證：CD=CB.

AB是⊙O的一條弦，它的中點為M，過點M作一條非直徑的弦CD，過點C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點．求證：PA=QB

把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）．設a_ij(i、j是正整數(shù))是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)的第j個數(shù)（如a₄₂=8）．  

(1)若a_ij=2008，求i、j的值．

(2)記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，令

若數(shù)列{Cn}的前n項和為T_n，求T_n．