作一個三角形，使它的兩邊分別為3cm、5cm，夾角為．

如圖所示，在一條河流的北側(cè)，有A、B兩處牧場．每天清晨，羊群從A出發(fā)，到河邊飲水后，折到B處放牧吃草．請問，飲水處應(yīng)設(shè)在河流的什么位置，從A到B羊群行走的路線最短？

如圖所示，已知線段a、b．求作Rt△ABC，使∠ACB＝，BC＝a，AC＝b．

作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a和b．(如圖所示)

如圖所示，已知：∠α，∠β，線段a．

求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，BC＝a．

如圖所示，有一塊正方形的土地，要在其上修建兩條筆直的道路，將這片土地分成形狀相同面積相等的四部分．若道路的寬度忽略不計(jì)，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修筑方案(在給出的三張正方形圖紙上分別畫圖，并簡述畫圖的步驟)．

著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯到埃及的金字塔旅游，當(dāng)他看到獅身人面像(其外觀輪廓如圖所示)，想到為了修建它，不知有多少奴隸付出了生命的代價．他想把它“碎尸萬段”．突然之間，他想，能不能把這個圖形分成4個小的圖形，且這4個小圖形都全等嗎？同學(xué)們，請你想一想，畢達(dá)哥拉斯是怎么做到的呢？

把大小為4×4的正方形方格圖形分割成2個全等圖形，例如：如圖所示甲，請?jiān)谒�給的另外4圖中，沿著虛線畫出4種不同的分法，把4×4的正方形方格圖形分割成2個全等圖形．

你能把如圖所示分成形狀相同、大小相等的12塊嗎？試一試！

某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占面積相同，形狀相同，請?jiān)谌鐖D所示的圓中畫出兩種設(shè)計(jì)方案．