科目: 來源: 題型:044
如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).以這8個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),能組成多少個(gè)等腰三角形?
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小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩耍,一天他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象:如圖草坪等腰△ABC,AB=AC,他們兩人同在BC邊上一點(diǎn)P,然后小明沿AC平行線PE(點(diǎn)E在AB上)、EA走向A處,小東沿BA的平行線PF(點(diǎn)F在AC上)、FA走向A處,當(dāng)他們兩個(gè)步行速度一樣時(shí).他們同時(shí)到達(dá)A點(diǎn);并且在BC邊上不斷改變P點(diǎn)位置,在步行速度一定時(shí),到達(dá)A處的時(shí)間也完全一樣,你知道為什么嗎?說說你理由.
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已知等邊△ABC和點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P到△ABC的三邊AB、AC、BC的距離分別為,
,
,△ABC的高為h,若點(diǎn)P在一邊BC上如圖(1),此時(shí)
,可得結(jié)論:
.請直接運(yùn)用上述信息解決下列問題:如圖(2)、(3),當(dāng)然點(diǎn)P在△ABC內(nèi)或在△ABC外時(shí),上述結(jié)論是否還成立?若成立,請給予證明,若不成立,
,
,
,與h之間又有怎樣的關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.
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兩個(gè)等邊△ABC和△ADE,初始時(shí)點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上.當(dāng)△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)且旋轉(zhuǎn)角α小于180°時(shí),BD和CE的長度有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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如圖,已知△ABC,其中AB=AC,
(1)作AB的垂直平分線DE,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E;連結(jié)BE.(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若AB=8,△BCE的周長為14,求BC的長.
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在△ABC中,AB=AC,且過△ABC中某一頂點(diǎn)的直線可將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形,試求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).
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解答題.
據(jù)報(bào)道:我國農(nóng)業(yè)專家利用形態(tài)改良、分子技術(shù)和基因技術(shù)相結(jié)合的方法,改良了水稻的栽培技術(shù),使我國水稻產(chǎn)量大幅度提高.全國大面積栽培水稻,每公頃產(chǎn)量1995年達(dá)到550千克,2000年達(dá)700千克,預(yù)計(jì)2005年將達(dá)到800千克,爭取2008年達(dá)到900千克,徹底解決我國的吃飯問題,為世界栽培技術(shù)作貢獻(xiàn).(數(shù)字摘自袁隆平院士電視報(bào)告)
根據(jù)這份報(bào)道,回答下面問題:
(1)請把每公頃出產(chǎn)水稻產(chǎn)量與對應(yīng)年份列表表示出來;
(2)2001年,世界水稻平均每公頃出產(chǎn)270千克,我國2000年每
公頃產(chǎn)量比世界平均值多多少千克?某省若按栽培30萬公頃計(jì)算,此省在2000年水稻產(chǎn)量為多少千克?將比世界平均值用同樣面積所產(chǎn)水稻多多少千克?
(3)用形象的統(tǒng)計(jì)圖來反映我國1995年、2000年、2005年、2008年的水稻每公頃產(chǎn)量.
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20世紀(jì)90年代是我國旅游事業(yè)發(fā)展最快的階段,下表記錄的是1995~2000年我國國內(nèi)旅游人均消費(fèi)(元):
(1)根據(jù)上表,繪制表示1995~2000年我國國內(nèi)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的旅游人均消費(fèi)(元)的統(tǒng)計(jì)圖,你會(huì)選擇哪一種統(tǒng)計(jì)圖?
(2)從圖中你能獲得哪些信息?請將其中你最感興趣的兩點(diǎn)敘述出來.
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