如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D為垂足．求BD的長．

如圖所示，為了測量一條河的寬度，一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向，測量員向正東方向走180m到點(diǎn)B處，測得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度(結(jié)果保留根號)．

如圖所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD^AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．

四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月在北京召開．大會會標(biāo)如圖10(1)，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求：

(1)中間小正方形的面積；

(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖10(2)，請你將它分割成6塊，再拼成一個正方形．

如圖所示，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度(即CD的長)為50m的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時間后到達(dá)B處，又測得該船的俯角為45°，求該船在這一段時間內(nèi)的航程(計(jì)算結(jié)果保留根號)．

如圖所示，在一棵樹的10m高的B處有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘的A處，另外一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？

如圖所示，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km，現(xiàn)要在河邊上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為2萬元/千米，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最低，并求出總費(fèi)用．

一根旗桿于離地面12m處斷裂，猶如裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿項(xiàng)落于離旗桿底部16m處，旗桿在斷裂之前高多少米？

如圖所示，△ABC是直角三角形，△FAC是直角三角形，已知AB=4cm，AF=12cm，BC=3cm，求以FC為邊長的正方形的面積．

一個零件的形狀如圖所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm．求CD的長．