PM3.5是大氣中直徑小于或等于0.0000035米的顆粒物，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A .      B.     C .    D .

（1）探究新知：

①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．求證：△ABM與△ABN的面積相等． 

②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．  

（2）結(jié)論應(yīng)用：    

如圖③，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D．試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．【改編】    

某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；

（2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)； 

（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請求出這個(gè)最大值；若沒有，請說明理由．

已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；

（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式．

某旅游區(qū)的游覽路線圖如圖所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．

（1）問他進(jìn)入A景區(qū)或B景區(qū)的可能性哪個(gè)較大?請說明理由。（利用樹狀圖或列表來求解）

（2）如果左邊的兩條道路變成一條，還可以比較可能性大小嗎？請說明你的理由.

（3）通過對（1）（2）的研究，請看古老的謎題Nim游戲

規(guī)則一.有三堆石子分別有3顆、4顆、5顆，游戲雙方輪流拿石子；規(guī)則二.每人每次只能從其中的一堆取，最少要取一顆，最多可以全部取走，可以任意選擇；規(guī)則三.規(guī)定其中一方先拿，拿到最后一顆者贏.問這個(gè)游戲機(jī)會(huì)均等嗎？直接寫出答案即可.             

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．試問：

(1) 圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由．

    (2) 猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

在一次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種直角三角形的作法，方法是(如圖所示)：畫線段AB，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，連結(jié)AC；再以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連結(jié)DB.則△ABD就是直角三角形.

（1）請證明此作法的正確性；

（2）請利用上述方法作一個(gè)直角三角形，使其一個(gè)銳角為30°(寫出作法，保留作圖痕跡).

有下面3個(gè)結(jié)論: ① 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個(gè)不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的, 如果正確, 請舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù).

已知正方形ABCD的邊長為5，E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，DE的中點(diǎn)G繞，EG繞E順時(shí)間旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE=           時(shí)，A、C、F在一條直線上。

Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=90°，∠B=30°，如果點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖像上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在函數(shù)                  （填函數(shù)解析式，x>0）的圖像上運(yùn)動(dòng).