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如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F(xiàn)分別為邊AB,BC上的動點,且DE=DF.若△DEF的面積為y,BF的長為x,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點D、E、F分別是邊AB,BC,AC的中點,連接DE,DF,動點P,Q分別從點A、B同時出發(fā),運動速度均為1cm/s,點P沿AFD的方向運動到點D停止;點Q沿BC的方向運動,當點P停止運動時,點Q也停止運動.在運動過程中,過點Q作BC的垂線交AB于點M,以點P,M,Q為頂點作平行四邊形PMQN.設平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y(cm2)(這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形),點P運動的時間為x(s)
(1)當點P運動到點F時,CQ= cm;
(2)在點P從點F運動到點D的過程中,某一時刻,點P落在MQ上,求此時BQ的長度;
(3)當點P在線段FD上運動時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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如圖,某小區(qū)要圍成一個等腰三角形花圃,花圃的等腰三角形底邊利用足夠長的墻,墻的長度為10米,圍成的花圃面積恰好為24平方米。設等腰三角形底邊的長為x米,底邊上的高為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是【 】.
A. B. C. D.
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甲乙兩地之間的距離為1500千米,一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,兩車行進的路程和時間的關(guān)系如圖所示(特快車為虛線,快車為實線),兩車同時出發(fā),則大致表示兩車之間的距離(千米)與快車行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是【 】。
A. B. C. D.
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在“老年節(jié)” 前夕,某公司工會組織323名退休職工到浙江杭州旅游,旅游前,工會確定每車保證有一名隨團醫(yī)生,并為此次旅游請了8名醫(yī)生,現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車,其中甲種客車每輛載客50人,乙種客車每輛載客20人。
(1)請幫助工會設計租車方案。
(2)若甲種客車租金為800元/輛,乙種客車租金為600元/輛,工會按哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?
(3)旅游前,一名醫(yī)生由于有特殊情況,工會只能安排7名醫(yī)生隨團,為保證所租的每輛車安排有一名醫(yī)生,租車方案調(diào)整為:同時租80座、50座和20座的大小三種客車,出發(fā)時,所租的三種客車的座位恰好坐滿,請問工會的租車方案如何安排?
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鄭州市花卉種植專業(yè)戶王有才承包了30畝花圃,分別種植康乃馨和玫瑰花,有關(guān)成本、銷售額見下表:
種植種類 | 成本(萬元/畝) | 銷售額(萬元/畝) |
康乃馨 | 2.4 | 3 |
玫瑰花 | 2 | 2.5 |
(1)2012年,王有才種植康乃馨20畝、玫瑰花10畝,求王有才這一年共收益多少萬元?(收益=銷售額-成本)
(2)2013年,王有才繼續(xù)用這30畝花圃全部種植康乃馨和玫瑰花,計劃投入成本不超過70萬元.若每畝種植的成本、銷售額與2012年相同,要獲得最大收益,他應種植康乃馨和玫瑰花各多少畝?
(3)已知康乃馨每畝需要化肥500kg,玫瑰花每畝需要化肥700kg,根據(jù)(2)中的種植畝數(shù),為了節(jié)約運輸成本,實際使用的運輸車輛每次裝載化肥的總量是原計劃每次裝載總量的2倍,結(jié)果運輸全部化肥比原計劃減少2次.求王有才原定的運輸車輛每次可裝載化肥多少千克?
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某學校為了綠化校園,決定從某苗圃購進甲、乙、丙三種樹苗共80株,其中甲種樹苗株樹是乙種樹苗株樹的2倍,購買三種樹苗的總金額不超過1320元,已知乙種樹苗的單價是16元/株,乙種樹苗的單價是甲種樹苗的單價的,購買丙種樹苗12株的金額等于購買甲種樹苗20株的金額。
(1)甲、丙兩種樹苗的單價分別是多少元?
(2)若要求甲種樹苗的株樹不超過丙種樹苗的株樹,請你幫助設計共有哪些購買方案?
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閱讀理解: 對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>,
即:當n為非負整數(shù)時,如果,則<x>=n。
如:<0>=<0.49>=0,<0.64>=<1.393>=1,<3>=3,<2.5>=<3.12>=3,…
試解決下列問題:
(1)填空:如果<3x-2>=4,則實數(shù)x的取值范圍為 ;
(2)當,m為非負整數(shù)時,求證:;
(3)求滿足的所有非負實數(shù)x的值;
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定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如果[a]=-2,那么a的取值范圍是 ___________.
(2)如果 ,滿足條件的所有正整數(shù)x有____________.
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