科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)4月模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
計(jì)算:(-2)2 - tan 60°+= .
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不等式4+3x≥x-l的所有負(fù)整數(shù)解的和為 .
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)4月模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P和Q.②作直線PQ交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AE,則AE= .
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一個(gè)盒子內(nèi)裝有只有顏色不同的四個(gè)球,其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè),小明摸出一個(gè)球放回,再摸出一個(gè)球,則兩次都摸到白球的概率是 .
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拋物線y=x2 -4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),己知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則線段AB的長(zhǎng)度為 .
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如圖,用邊長(zhǎng)為4和2的正方形拼成如圖所示圖形,則圖中陰影部分的面積為 .
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),沿直線EF將∠B折疊,使點(diǎn)B恰好落在BC上的D處,當(dāng)△ADE恰好為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為 .
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(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=+1,b=—1.
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(8分)某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的考試情況,從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試,并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一到第六小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 ,其中第四小組的人數(shù)為 ,第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:
(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,本校九年級(jí)女生共有260人,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù):
(4)若“一分鐘跳繩”成績(jī)不低于170次的為滿分,不低于130次的為優(yōu)秀,在這個(gè)樣本中,從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人,她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少?
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(9分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線,分別交⊙O于點(diǎn)M和點(diǎn)N,已知⊙O的半徑為l,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若AC=5,則當(dāng)t= 時(shí),四邊形AMQN為菱形; 當(dāng)t= 時(shí),NQ與⊙O相切;
(2)當(dāng)AC的長(zhǎng)為多少時(shí),存在t的值,使四邊形AMQN為正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出此時(shí)t的值.
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