（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的長．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB，BC，連結(jié)對角線AC，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OE，將△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF與AC交于點(diǎn)G，若△EOG的面積等于△ACE的面積的，則BE＝_____．

（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識(shí)競賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線交軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，的角平分線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，交軸于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）如圖2，若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，將沿翻折得到，當(dāng)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知 x≠1 時(shí)，（1－x)（1＋x)＝1－x，

(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，

(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…

觀察上式，并猜想：

(1－x)(1＋x＋x＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝ ____________.

（2） 通過以上規(guī)律，請你進(jìn)行下面的探素：

①(a－b)(a＋b)＝ ____________.

②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ____________.

③(a－b)(a＋a＋ab＋b )＝ ____________.

（3） 根據(jù)你的猜想，計(jì)算：

1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；

（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），結(jié)果上面兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2中的對應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

【題目】作圖題：（不要求寫作法）如圖，在 10×10 的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形 ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）。①在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD 向下平移 5 格后的四邊形 ABCD;②在給出的方格紙中，畫出四邊形 ABCD 關(guān)于直線 l 對稱的圖形 ABCD.