（1）若點(diǎn)A、B、C均在半徑為R的⊙O上，

①如圖①，當(dāng)∠A=135°，R=1時(shí)，求∠BOC的度數(shù)和BC的長．

②如圖②，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，求證： ；

（2）若定長線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時(shí)，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點(diǎn)為P，試探索在整個(gè)滑動過程中，P、A兩點(diǎn)間的距離是否保持不變？請說明理由．

【題目】如圖，已知，，，記，則________.

【題目】如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米，且可以近似看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，此時(shí)CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)， ， ）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原點(diǎn)．點(diǎn)M是OB邊上異于O，B的一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//AB，點(diǎn)P是AB邊上的任意點(diǎn)，連接AM，PM，PN，BN．設(shè)點(diǎn).

（1）求出OA所在直線的解析式，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,0)時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（2）若 = 時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動點(diǎn)在軸的上方，且滿足.

（1）若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

小明對x與y之間滿足的等量關(guān)系進(jìn)行了探究，

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整；

（1）x的取值范圍是 ；

（2）按照下表中x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值，補(bǔ)全表格；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

①描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x，y)；

②描出當(dāng)x＝120°時(shí)，y的值；

（4）若∠AOB＝°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數(shù)式表示y為 。

（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能的結(jié)果；

（2）三輛車全部同向而行的概率是 ，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率是 ；

（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計(jì)的知識對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

（1）樣本容量為 ，表格中c的值為 ，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有初中生2300名，請估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù)為 ；

（3）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓υ撔３踔猩�閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？