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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項,現(xiàn)隨機抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)m= ;
(2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動.
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【題目】近年來交通事故發(fā)生率逐年上升,交通問題成為重大民生問題,鄱陽二中數(shù)學(xué)興趣小組為檢測汽車的速度設(shè)計了如下實驗:如圖,在公路MN(近似看作直線)旁選取一點C,測得C到公路的距離為30米,再在MN上選取A、B兩點,測得∠CAN=30°,∠CBN=60°.
(1)求AB的長;(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)=1.41, =1.73)
(2)若本路段汽車限定速度為40千米/小時,某車從A到B用時3秒,該車是否超速?
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【題目】已知:如圖,點C在∠AOB的一邊OA上,過點C的直線DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于點C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度數(shù);
(2)求證:CG平分∠OCD.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點D的坐標(biāo)是(-3,1),點A的坐標(biāo)是(4,3).
(1)將△ABC平移后使點C與點D重合,點A、B與點E、F重合,畫出△DEF,并直接寫出E、F的坐標(biāo).
(2)若AB上的點M坐標(biāo)為(x,y),則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為多少?
(3)求△ABC的面積.
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【題目】紅紅有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙,其中只有兩把鑰匙能打開對應(yīng)的兩把鎖,用列表法或樹狀圖求概率.
(1)若取一把鑰匙,求紅紅一次打開鎖的概率;
(2)若取兩把鑰匙,求紅紅恰好打開兩把鎖的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(0,c)且滿足:(a+6)2+=0,長方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖),點O為坐標(biāo)系的原點.
(1)求點B的坐標(biāo).
(2)如圖1,若點M從點A出發(fā),以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點O),點N從原點O出發(fā),以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點C),設(shè)M、N兩點同時出發(fā),在它們運動的過程中,四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.
(3)如圖2,E為x軸負(fù)半軸上一點,且∠CBE=∠CEB,F是x軸正半軸上一動點,∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D,在點F運動的過程中,請?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由
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【題目】如圖,要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植.如果∠C=90°,∠B=30°.
(1)要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同,請你試著在圖上畫出來,并加以證明
(2)要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同,請你試著在圖上直接畫出來(不用證明).
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【題目】定義新運算:.
例如:32=3(3-2)=3,-14=-1(-1-4)=5.
(1)請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解;
(2)已知2a=5b-2m,3b=5a+m,說明:12a+11b的值與m無關(guān);
(3)已知a>1,記M=abb,N=bab,試比較M,N的大小.
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【題目】如圖,矩形ABCD的一邊BC與⊙O相切于G,DC=6,且對角線BD經(jīng)過圓心O,AD交⊙O于點E,連接BE,BE恰好是⊙O的切線,已知點P在對角線BD上運動,若以B、P、G三點構(gòu)成的三角形與△BED相似,則BP=______.
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