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【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm.點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)求△PBQ的面積的最大值．

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【題目】如圖，正方形中，點、分別在邊、上，且.下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的是________（只填寫序號）.

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【題目】明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》，是中國古代數(shù)學(xué)名著.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可�。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房.

（1）請列方程組，并求出該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，共有50間客房.每間客房收費30錢，且每間客房最多人住3人，一次性定客房25間以上（含25間），房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

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【題目】為了解某校學(xué)生的身高情況，王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：

組別

身高

身高情況分組表

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，女生身高在組的人數(shù)有_________人；

（2）在上面的扇形統(tǒng)計圖中，表示組的扇形的圓心角是_________°；

（3）已知該校共有男生800人，女生760人，請估計該校身高在之間的學(xué)生約有多少人？

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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別是，現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的對應(yīng)點.連接.

(1)寫出點的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.

(2)在軸上是否存在一點，使得的面積是面積的2倍？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

(3)若點是直線上一個動點，連接，當(dāng)點在直線上運動時，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

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【題目】如圖，已知△ABC：

（1）求作△ABC的內(nèi)切圓⊙O，與邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F；

（2）若AB=6，BC=8，AC=12，求AD、BE、CF的長度.

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同步練習(xí)冊答案