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【題目】如圖,三個邊長均為4的正方形重疊在一起,O1,O2是其中左側(cè)兩個正方形的對角線交點,同時O1,O2也是右側(cè)兩個正方形的頂點,根據(jù)教材第63頁《實踐與探究》活動中有關(guān)內(nèi)容,可知陰影部分面積是( 。
A.2B.4C.6D.8
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【題目】計算
(1)12-(-18)+(-7)-15
(2)(-2.7)+(+1)-(-6.7)+(-1.6)
(3)20+(-14)-(-18)-13
(4)81÷|-2|×
(5)
(6)-14-(1-0.5×)×(2-23)
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【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, ≈1.73)
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【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與、重合),連接,作,交線段于.
(1)當時,= ,= ;點從向運動時,逐漸 (填“增大”或“減小”);
(2)當等于多少時,,請說明理由;
(3)在點的運動過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出的度數(shù).若不可以,請說明理由.
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【題目】(1)在圖1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,則能得如下兩個結(jié)論:① DC = BC; ②AD+AB=AC.請你證明結(jié)論②;
(2)在圖2中,把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】下表是中國電信兩種“套餐”計費方式.(月基本費固定收,主叫不超過主叫時間,流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費用費,主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費)
月基本費/元 | 主叫通話/分鐘 | 上網(wǎng)流量/MB | 接聽 | 主叫超時(元/分鐘) | 超出流量(元/MB) | |
套餐1 | 49 | 200 | 500 | 免費 | 0.20 | 0.3 |
套餐2 | 69 | 250 | 600 | 免費 | 0.15 | 0.2 |
(1)6月小王主叫通話時間220分鐘,上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計費需 元,按套餐2計費需 元;
若他按套餐2計費需129元,主叫通話時間為240分鐘,則他上網(wǎng)使用了 MB流量;
(2)若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話時間(分鐘),按套餐1和套餐2的計費相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,△ABC為等邊三角形,點E、F分別在BC和AB上,且CE=BF,AE與CF相交于點H.
(1)求證:△ACE≌△CBF;
(2)求∠CHE的度數(shù);
(3)如圖2,在圖1上以AC為邊長再作等邊△ACD,將HE延長至G使得HG=CH,連接HD與CG,求證:HD=AH+CH
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,點A的坐標為(﹣4,3),點B的坐標為(﹣3,1),BC=2,BC∥x軸.
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1;并寫出A1,B1,C1的坐標;
(2)求以點A、B、B1、A1為頂點的四邊形的面積.
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù).
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