（2）C，D兩點間距離=_____；B，C兩點間距離=_____；

（3）數(shù)軸上有兩點M，N，點M對應的數(shù)為a，點N對應的數(shù)為b，那么M，N兩點之間的距離=_____；

（4）若動點P，Q分別從點B，C同時出發(fā)，沿數(shù)軸負方向運動；已知點P的速度是每秒1個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，問①t為何值時P，Q兩點重合？②t為何值時P，Q兩點之間的距離為1？

（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．

【題目】小明家想要從某場購買洗衣機和烘干機各一臺，現(xiàn)在分別從兩個品牌中各選中一款洗衣機和一款烘干機，它們的單價如表1所示.目前該商場有促銷活動，促銷方案如表2所示.

表2:商場促銷方案

1. 所有商品均享受8折優(yōu)惠.

2. 所有洗衣機均可享受節(jié)能減排補

貼，補貼標準為:在折后價的基礎(chǔ)t.

再減免13%。

3.若同時購買同品牌洗 衣機和烘干

機，額外可享受“滿兩件減400元"

則選擇_____品種的洗衣機和_____品種的烘干機支付總費用最低，支付總費用最低為___________元.

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若∠BEC=30°，求證：以BC，BE，AC邊的三角形為直角三角形．

（1）如圖2，取AB的中點H，連接HE，求證：AE＝EF．

（2）如圖3，若點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變結(jié)論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫出證明過程：如果不正確，請說明理由．

【題目】如圖，長方形中，，.點從點出發(fā)，沿勻速運動；點從點出發(fā)，沿的路徑勻速運動.兩點同時出發(fā)，在點處首次相遇后，點的運動速度每秒提高了，并沿的路徑勻速運動；點保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運動，某一時刻兩點在長方形某一邊上的點處第二次相遇.若點的速度為.

備用圖

（1）點原來的速度為___________.

（2），兩點在點處首次相遇后，再經(jīng)過___________秒后第二次在點相遇.

（3）點在___________邊上.此時___________.

（4）在點相遇后，兩點沿原來的方向繼續(xù)前進.又經(jīng)歷了次相遇后停止運動，請問此時兩點停在長方形邊上的什么位置？

(1)當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)是多少？

(2)求當n＝100時，有多少根火柴棒？

(3)當火柴棒的根數(shù)為2017時，三角形的個數(shù)是多少？

【題目】用一定數(shù)目的點或大小相同的圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形數(shù)陣.古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯用數(shù)，，，，，……這些數(shù)量的（石子），都成功的排成了等邊三角形數(shù)陣..

（問題提出）結(jié)果等于多少？

在圖1所示的等邊三角形數(shù)陣中，前行有個圓圈，前行有個圓圈，即，前行有個圓圈，即，…，則前行所有圓圈個數(shù)總和為

將圖1旋轉(zhuǎn)至圖2，觀察這兩個三角形數(shù)陣中同一行圓圈個數(shù)（如第行的圓圈個數(shù)分別為個，個），發(fā)現(xiàn)同一行圓圈個數(shù)之和均為___________個，由此可得兩個圖前行圓圈個數(shù)總和為：___________，因此，___________.

（問題延伸）結(jié)果等于多少？

圖3

圖4

在圖3所示的等邊三角形數(shù)陣中，第行圓圈中的數(shù)為，即，第行兩個圓圈中數(shù)字的和為.即…，第行個圓圈中數(shù)字的和為（共個）.即.這樣，該三角形數(shù)陣中所有圓圈中數(shù)字的和為.

將該三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖4所示的三個三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)陣中各行同一位置上圓圈中的數(shù)字（如第行的第一個圓圈中的數(shù)字分別為，，），發(fā)現(xiàn)相同位置上三個圓圈中數(shù)字之和均為___________，由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)字的總和為：___________，因此，___________.

（規(guī)律應用）

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：的結(jié)果為___________.

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.

（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.

某水果店計劃購進.兩種水果，下表是.這兩種水果的進貨價格：

（1）若該水果店要花費元同時購進兩種水果共，則購進.兩種水果各為多少？

（2）若水果店將種水果的售價定為元，要使購進的這批水果在完全售出后達到的利潤率，種水果的售價應該定為多少？