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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

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【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B(m,2).

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C,且ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17.

(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?

(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運費花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?

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【題目】閱讀下列材料:

我們知道|x|的幾何意義是:在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點O的距離,這個結(jié)論可以推廣為:|x1x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應(yīng)點之間的距離.

例:解方程|x1|+|x+2|5

由絕對值的幾何意義知,該方程表示:求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應(yīng)的數(shù),而在數(shù)軸上,1和﹣2的距離為|1﹣(﹣2|3,滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或﹣2的左邊,若x對應(yīng)點在1的右邊,

由圖可知看出x2;同理,若x對應(yīng)點在﹣2的左邊,可得x=﹣3,故原方程的解是x2x=﹣3

參考閱讀材料,解答下列問題:

1)方程|x2|+|x+3|7的解為   

2)代數(shù)式|x1|+|x+4|的最小值為   

3)如圖,點A、B、C是數(shù)軸上的三點,A點表示數(shù)是-3,B點表示數(shù)是-1,C點表示數(shù)是6,點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB   ,AC   .(用含t的代數(shù)式表示)

4)在(3)的條件下,若mAC4AB的值不隨著時間t的變化而改變,試確定m的值.

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【題目】已知:b是最小的正整數(shù),且ab滿足,請回答問題:

1)請直接寫出ab、c的值: a=______; b=________; c=________

2a、bc所對應(yīng)的點分別為A、B、C,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,試計算此時BC—AB的值.

3)在(1)(2)的條件下,點AB、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒3個單位長度和xx>3)個單位長度的速度向右運動,請問:是否存在x,使BCAB的值隨著時間t的變化而不變,若存在求出x;不存在請說明理由.

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【題目】已知 a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖:

1)用“<”“>”填空:a1 0; cb 0; b1 0;

2)化簡:;

3)若abc0,且b1的距離和c1的距離相等,求下列式子的值:2b c (a 4c b)

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【題目】如圖,已知,兩點在數(shù)軸上,點表示的數(shù)為-10,點到點的距離是點到點距離的3倍,點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.以每秒2個單位長度的速度從點向右運動(點、同時出發(fā))

1)數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是______.

2)經(jīng)過幾秒,點、點分別到原點的距離相等.

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【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線lx軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O

正方形A2B2C2C1、…、正方形,使得點A1A2A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…

y軸正半軸上,則點的坐標(biāo)是_______________________.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的0經(jīng)過點D,E是O上一點,且AED=45°,

1求證:CD是O的切線

2O的半徑為3,AE=5,求DAE的正弦值

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【題目】如圖,在菱形 ABCD 中,B 60 M 、N 分別為線段 AB BC 上的兩點,且 BM CN , AN 、CM 相交于點 E

1)證明: BCM CAN 。

2)求AEM 的度數(shù)。

3)證明: AE CE DE 。

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