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【題目】已知拋物線c:y=x2+2x﹣3,將拋物線c平移得到拋物線c′,如果兩條拋物線,關于直線x=1對稱,那么下列說法正確的是( )
A. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ B. 將拋物線c沿x軸向右平移4個單位得到拋物線c′
C. 將拋物線c沿x軸向右平移個單位得到拋物線c′ D. 將拋物線c沿x軸向右平移6個單位得到拋物線c′
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【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖.
組別 | 視力 | 頻數(shù)(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)______,______,______;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人?
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【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,“旱災無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學.已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設計出來;
(3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元.運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少?最少運費是多少元?
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【題目】借助一副三角板,可以得到一些平面圖形
(1)如圖1,∠AOC= 度.由射線OA,OB,OC組成的所有小于平角的和是多少度?
(2)如圖2,∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°,求∠2的度數(shù);
(3)利用圖3,反向延長射線OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,請按題意補全圖(3),并求出∠EOF的度數(shù).
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【題目】如圖,直線AB:y=x+2與x軸、y軸分別交于A,B兩點,C是第一象限內(nèi)直線AB上一點,過點C作CD⊥x軸于點D,且CD的長為,P是x軸上的動點,N是直線AB上的動點.
(1)直接寫出A,B兩點的坐標;
(2)如圖①,若點M的坐標為(0,),是否存在這樣的P點.使以O,P,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若有在,請求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,將直線AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點F,交x軸于點E,若旋轉(zhuǎn)角即∠ACE=45°,求△BFC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,A、B為x軸上兩點,C、D為y軸上的兩點,經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點C的坐標為(0,﹣ ),點M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當△BDM為直角三角形時,求m的值.
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【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關注,某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進A,B兩種設備,每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多700元,花3000元購買A種設備和花7200元購買B種設備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設備每臺各多少元?
(2)根據(jù)單位實際情況,需購進A,B兩種設備共20臺,總費用不高于17000元,求A種設備至少要購買多少臺?
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發(fā),沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發(fā),沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過點Q作QG⊥AB,垂足為G,當t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點,PA=1,PB=3,PC=,將△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△AQC重合.求:
(1)線段PQ的長;
(2)∠APC的度數(shù).
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【題目】已知點O是AB上的一點,∠COE=90°,OF平分∠AOE.
(1)如圖1,當點C,E,F在直線AB的同一側時,若∠AOC=40°,求∠BOE和∠COF的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關系?請直接寫出結論,不必說明理由;
(3)如圖2,當點C,E,F分別在直線AB的兩側時,若∠AOC=β,那么(2)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立?請寫出結論,并說明理由.
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