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【題目】九年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn).老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動中學生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是____________;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班的小明同學這一周做家務(wù)2小時,他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學多,你認為小明的判斷符合實際嗎?請用適當?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.
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【題目】把邊長為2厘米的6個相同正方體擺成如圖所示的幾何體,
(1)畫出從正面看,從左面看,從上面看該幾何體得到的形狀圖:
(2)試求出該幾何體的表面積:
(3)如果在該幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變,那么最多可以再添加_ 個小正體.
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【題目】(1)如圖,已知點A、B在雙曲線(x>0)上,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于點D,AC與BD交于點P,P是AC的中點,點B的橫坐標為b.A與B的坐標分別為_____、______(用b與k表示),由此可以猜想AP與CP的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y與y的圖象上,對角線BD∥y軸,且BD⊥AC于點P,P是BD的中點,點B的橫坐標為4.
①當時,判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由.
②四邊形ABCD能否成為正方形?若能,直接寫出此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.
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【題目】無錫陽山水蜜桃上市后,甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數(shù)的水蜜桃,甲超市銷售方案是:將水蜜桃按分類包裝銷售,其中挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃400箱,以進價的2倍價格銷售,剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將水蜜桃分類,直接銷售,價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數(shù)定價.若兩超市將水蜜桃全部售完,其中甲超市獲利42000元(其它成本不計).問:
(1)水蜜桃進價為每箱多少元?
(2)乙超市獲利多少元?哪種銷售方式更合算?
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【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.
下列判斷:
①當x>0時,y1>y2;
②當x<0時,x值越大,M值越;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是或.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】對于兩數(shù)a和b,給定一種運算 “⊕”: a⊕b=a+b-ab, 則在下列等式中:①a⊕b=b⊕a;②a⊕0=a;③(a⊕b) ⊕c= a⊕(b⊕c) 正確的有___________ (填序號)
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【題目】某市為加強學生的安全意識,組織了全市學生參加安全知識競賽,為了解此次知識競賽成績的情況,隨機抽取了部分參賽學生的成績,整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示,請根據(jù)圖表信息解答以下問題.
組別 | 成績x/分 | 頻數(shù) |
A組 | a | |
B組 | 8 | |
C組 | 12 | |
D組 | 14 |
(1)一共抽取了_____個參賽學生的成績;表中____;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計算扇形統(tǒng)計圖中“C”對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)某校共有2000人,安全意識不強的學生(指成績在70分以下)估計有多少人?
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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示-10,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C 在數(shù)軸上相距 28 個長度單位,動點 P 從點 A 出發(fā), 以 2 單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動,從點 O 運動到點 B 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/span> 點 P 從點 A 出發(fā)的同時,點 Q 從點 C 出發(fā),以 1 單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動,當 點 P 到達 B 點時,點 P、Q 均停止運動. 設(shè)運動的時間為 t 秒. 問:
(1)當 t=3s 時,點 P 和點 O 在數(shù)軸上相距 個長度單位; 當 t=7.5s 時,點 P 和點 O 在數(shù)軸上相距 個長度單位; 當 t=9s 時,點 P 和點 Q 在數(shù)軸上相距 個長度單位.
(2)當 P、Q 兩點相遇時,求出相遇時間及相遇點 M 所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(3)是否存在某一時刻使得 P、O 兩點在數(shù)軸上相距的長度與 Q、B 兩點在數(shù)軸上相距的長度相等? 若存在,請直接寫出 t 的取值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.平面直角坐標系xOy的原點O在格點上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個端點也在格點上.
(1)若將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′.試在圖中畫出線段A′B′;
(2)若線段A″B″與線段A′B′關(guān)于y軸對稱,請畫出線段A″B″;
(3)若點P是此平面直角坐標系內(nèi)的一點,當點A、B′、B″、P連接的四邊圍成的四邊形為平行四邊形時,請你直接寫出點P的坐標.
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【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,點O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC,AB分別交于點D,E,且∠CBD=∠A.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的長.
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