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【題目】如圖，△ABD和△BCD都是等邊三角形紙片，AB=2，將△ABD紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．

（1）求證：△FBE是直角三角形；

（2）求BF的長．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=6， AB=CD=10．點(diǎn)E為射線DC上的一個動點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時，DE的長為（　�。�

A.2或8B.或18C.或2D.2或18

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【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC．

（2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm2），當(dāng)t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．

（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點(diǎn)C為切點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作PC的垂線，點(diǎn)D為垂足，AD交⊙O于點(diǎn)E．

(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；

(2)如圖2，點(diǎn)F（與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè)）在⊙O上，，連接EF，過點(diǎn)F作AD的平行線交PC于點(diǎn)G，求證：FG=DE+DG；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=DG，PO=5，求EF的長．

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【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）

A.在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長一定為5；

B.三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則∠C=90°；

C.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形；

D.△ABC中，若a：b：c=3：4：5，則這個三角形是直角三角形．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點(diǎn)E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當(dāng)t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當(dāng)太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數(shù)值：≈1.73，≈1.41）．

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【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中a，b，c的值；

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

b

乙

a

8

2.2

丙

6

c

3

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；

（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，用列舉法求甲、乙相鄰出場的概率．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

（1）AC＝　 　cm；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；

（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，△ACP為等腰三角形（直接寫出結(jié)果）

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