【題目】如圖，正方形的邊長為，正方形的邊長為，則陰影部分的周長為________，面積為________．（精確到）

【題目】凸四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn)，在上截取，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長線于點(diǎn)，在的延長線上截取，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．四邊形還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處，且滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？

當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，則說明理由．

【題目】探究：如圖①，在四邊形中，，，于點(diǎn)．若，求四邊形的面積．

應(yīng)用：如圖②，在四邊形中，，，于點(diǎn)．若，，，則四邊形的面積為________．

【題目】已知、，添加下列條件后，不能判斷四邊形為菱形的是（ ）

A. 平分

B. 且

C. 為中線

D.

(1)把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2.

(3)連結(jié)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.

【題目】已知：如圖，正方形的邊長為，，分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足，連接，，．

求證：；

求的度數(shù)．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

A.3B.C.6D.2