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【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)至少為( )
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
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【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m,小王、小李分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進.已知小李的速度始終是60 m/min,小王在相遇后以勻速返回,但比小李晚回到原地。在整個行進過程中,他們之間的距離y(m)與行進的時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線段AB—BC—CD所示,請結(jié)合圖像信息解答下列問題:
(1)小王返回時的速度= m/min,a= ,b= ;
(2)當t為何值時,小王、小李兩人相距800 m?
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【題目】甲、乙兩名運動員進行長跑訓練,兩人距終點的路程y(米)與跑步時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答問題:
(1)他們在進行 米的長跑訓練,在0<x<15的時段內(nèi),速度較快的人是 ;
(2)求甲距終點的路程y(米)和跑步時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當x=15時,兩人相距多少米?在15<x<20的時段內(nèi),求兩人速度之差.
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在線段BC上(不與點B重合),連接AD,將線段AD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,如圖①所示,請直接寫出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.
(2)猜想論證:
在(1)的條件下,當D在線段BC的延長線上時,請你在圖②中畫出圖形并判斷(1)中的結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.
(3)拓展延伸:
如圖③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動,試探究:當銳角∠ACB等于 度時,線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立(點C、E重合除外)?此時若作DF⊥AD交線段CE于點F,且當AC=3時,請直接寫出線段CF的長的最大值是 .
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、C,直線BC與直線AC關(guān)于y軸對稱,動點D從點A出發(fā),沿AC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,當點D出發(fā)后,過點D作DE∥BC交折線A﹣O﹣C于點E,以DE為邊作等邊△DEF,設(shè)△DEF與△ACO重疊部分圖形的面積為S,點D運動的時間為t秒.
(1)寫出坐標:點A( ),點B( ),點C( );
(2)當點E在線段AO上時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求出以點B、E、F為頂點的三角形是直角三角形時t的值;
(4)直接寫出點F運動的路程長為 .
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=4,BD=2,CD=8.
(1)求證:∠BAC=90°;
(2)P為BC邊上一點,連接AP,若△ABP為等腰三角形,請求出BP的長.
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【題目】五一假期,小麗到荷花湖風景區(qū)游玩,她去時全程約84千米,返回時全程約45千米.小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍,所用時間卻比返回時多20分鐘.求小麗所乘汽車返回時的平均速度.
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【題目】已知,在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系后,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)借助圖中的網(wǎng)格,請只用直尺(不含刻度)完成以下要求:
①在圖中找一點P,使得P到AB、AC的距離相等,且PA=PB;
②在x軸上找一點Q,使得△QAB的周長最小,并求出此時點Q的坐標.
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