【題目】（1）已知是直角三角形，，，直線l經(jīng)過點，分別從點、向直線l作垂線，垂足分別為、．當點，位于直線l的同側(cè)時（如圖，易證．如圖2，若點在直線l的異側(cè)，其它條件不變，是否依然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（2）變式一：如圖3，中，，直線l經(jīng)過點，點、分別在直線l上，點、位于l的同一側(cè)，如果，求證：．

（3）變式二：如圖4，中，依然有，若點，位于l的兩側(cè)，如果，，求證：．

甲乙兩人相約周末到影院看電影，他們的家分別距離影院1200米和2000米，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知甲和乙的速度比是，結(jié)果甲比乙提前4分鐘到達影院．

（1）求甲、乙兩人的速度？

（2）在看電影時，甲突然接到家長電話讓其15分鐘內(nèi)趕回家，時間緊迫改變速度，比來時每分鐘多走25米，甲是否能按要求時間到家？

(1)當點M在線段OD上時(如圖1)，線段BM與DF有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系？請說明理由；

(2)當點M在線段OD的延長線上時(如圖2)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由.

（1）求證：四邊形OCED為菱形；

（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由.

（1）填空　　；　　；

（2）觀察第（1）題的計算結(jié)果回答：一定等于　　

． ． ． ．不確定

（3）根據(jù)（1）、（2）的計算結(jié)果進行分析總結(jié)的規(guī)律，計算：．

（4）請你參照數(shù)學興趣小組的研究規(guī)律，化簡：．

(1)該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為_________；

(2)該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率(請利用列表法或樹狀圖加以說明).

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

【應(yīng)用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)