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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似．

①當(dāng)AC=BC=2時(shí)，AD的長(zhǎng)為　 　；

②當(dāng)AC=3，BC=4時(shí)，AD的長(zhǎng)為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，△CEF與△ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)為26，求四邊形A′B′C′D′各邊的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要講述了以測(cè)量問(wèn)題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”譯文：“如圖，今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開(kāi)一城門(mén)．走出東門(mén)15里處有棵大樹(shù)，問(wèn)走出南門(mén)多少步恰好能望見(jiàn)這棵樹(shù)？”(注：1里＝300步)你的計(jì)算結(jié)果是：出南門(mén)________步而見(jiàn)木．

　

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E，D是BC邊的三等分點(diǎn)，F是AC的中點(diǎn)，BF分別交AD，AE于點(diǎn)G，H，則BG∶GH∶HF等于(　　)

　

A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且△APQ為等邊三角形，AB=AC,

（1）求證：BP=CQ.

（2）如圖a，若∠BAC=120，AP=3，求BC的長(zhǎng).

（3）若∠BAC=120，沿直線BC向右平行移動(dòng)△APQ得到△A′P′Q′（如圖b），A′Q′與AC交于點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到何處時(shí)，△AA′M≌△CQ′M？證明你的結(jié)論.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a,網(wǎng)格中的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC為格點(diǎn)三角形，直線MN為格點(diǎn)直線（點(diǎn)A、B、C、M、N在小正方形的頂點(diǎn)上）.

（1）僅用直尺在圖a中作出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′.

（2）如圖b，僅用直尺將網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形ABC的面積三等分，并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.

（3）如圖c，僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡(jiǎn)單說(shuō)明你的理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：

甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．

乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)，乙不對(duì) D. 甲不對(duì)，乙對(duì)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，AE是∠MAD的平分線，點(diǎn)C是AE上一點(diǎn)，點(diǎn)B是AM上一點(diǎn)，在AD上求作一點(diǎn)P，使得△ABC≌△APC，請(qǐng)保留清晰的作圖痕跡.

（2）如圖a，在△ABC中, ∠ACB=，∠A=，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，CF與BE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)?zhí)骄烤�段BC、BF、CE之間的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明.

（3）如圖b，若（2）中∠ACB為任意角，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄?/span>BC、BF、CE之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在日歷上我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年8月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將方框部分中的4個(gè)位置的數(shù)交叉相乘，再相減，如8×16－9×15=－7,19×27－20×26=－7，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是－7.

（1）請(qǐng)你再選擇一組數(shù)按上面的方式計(jì)算，看看是否符合這個(gè)規(guī)律.并用你擅長(zhǎng)的表達(dá)方式描述這個(gè)規(guī)律.

（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案