【題目】隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為開展“文明駕駛、關(guān)愛家人、關(guān)愛他人”的活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)，在筆直的車道上確定點(diǎn)，使和垂直，測(cè)得的長(zhǎng)等于米，在上的同側(cè)取點(diǎn)、，使，．

求、之間的路程（保留根號(hào)）；

已知本路段對(duì)校車限速為米/秒若測(cè)得某校車從到用了秒，這輛校車是否超速？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn).

（1）如圖①，若于點(diǎn)，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若交于點(diǎn)，求證：.

【題目】如圖，我省在修建泛亞鐵路時(shí)遇到一座山，要從地向地修一條隧道（，在同一水平面上），為了測(cè)量，兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從地出發(fā)垂直上升米到達(dá)處，在處觀察地的俯角為，然后保持同一高度向前平移米到達(dá)處，在處觀察地的俯角為，則、兩地之間的距離為多少米？（參考數(shù)據(jù)：；結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】如圖，∠AOB＝30°，M，N分別是OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，如果記∠AMP＝，∠ONQ＝，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是_________________.

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)，他們從山腳下點(diǎn)出發(fā)沿斜坡到達(dá)點(diǎn)，再從點(diǎn)沿斜坡到達(dá)山頂點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡的長(zhǎng)為米，斜坡的長(zhǎng)為米，坡度是，已知點(diǎn)海拔米，點(diǎn)海拔米．

問點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為________，并求點(diǎn)的海拔；

求斜坡的坡度；

為了方便上下山，若在到之間架設(shè)一條鋼纜，求鋼纜的長(zhǎng)度．

【題目】已知一水壩的橫斷面是梯形，下底長(zhǎng)，斜坡的坡度為，另一腰與下底的交角為，且長(zhǎng)為，求它的上底的長(zhǎng)（精確到）（．）

A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

（2）方法遷移：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，AE是∠BAF的平分線，試探究線段AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）聯(lián)想拓展：如圖③，AB∥CF，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，試探究線段AB，DF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在一間房子的兩墻之間有一個(gè)底端在點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在點(diǎn)．已知，，點(diǎn)到地面的垂直距離為米，則點(diǎn)到地面的垂直距離約是________米（精確到）．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．