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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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【題目】下列判斷中正確的有( 。﹤(gè)
(1)直角三角形的兩邊為3和4,則第三邊長為5
(2)有一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形
(3)若三角形的三邊滿足b2=a2﹣c2,則△ABC是直角三角形
(4)若△ABC中,∠A:∠B:∠C=8:15:17,則△ABC是直角三角形
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平分DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,EF.
(1)CD與BE相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說明理由;
(2)若∠BAC=90°,求證:BF2+CD2=FD2.
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【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)B為止,點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向D移動(dòng).
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒?四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)?點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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【題目】(9分) “先學(xué)后教”課題組對(duì)學(xué)生參與小組合作的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià),其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).課題組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了______名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“主動(dòng)質(zhì)疑”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).
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【題目】(本小題滿分8分)
如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長
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【題目】定義:若拋物線L2:y=mx2+nx(m≠0)與拋物線L1:y=ax2+bx(a≠0)的開口大小相同,方向相反,且拋物線L2經(jīng)過L1的頂點(diǎn),我們稱拋物線L2為L1的“友好拋物線”.
(1)若L1的表達(dá)式為y=x2﹣2x,求L1的“友好拋物線”的表達(dá)式;
(2)已知拋物線L2:y=mx2+nx為L1:y=ax2+bx的“友好拋物線”.求證:拋物線L1也是L2的“友好拋物線”;
(3)平面上有點(diǎn)P(1,0),Q(3,0),拋物線L2:y=mx2+nx為L1:y=ax2的“友好拋物線”,且拋物線L2的頂點(diǎn)在第一象限,縱坐標(biāo)為2,當(dāng)拋物線L2與線段PQ沒有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACD、△CBE都是等邊三角形,AE交DC于點(diǎn)M,BD交CE于點(diǎn)N,下列說法一定正確的是________(請(qǐng)把你認(rèn)為正確答案的序號(hào)填在橫線上)
①AE=BD;②∠AEC=∠BDC;③AM=DN;④DM=CN;⑤CM=MN;⑥MN∥AB.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn),過點(diǎn)作PC∥交于點(diǎn),于點(diǎn),若,,則=______________
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