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【題目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點M、N分別在邊AB、CD上,直線MN交矩形對角線 AC于點E,將△AME沿直線MN翻折,點A落在點P處,且點P在射線CB上.
(1)如圖1,當(dāng)EP⊥BC時,求CN的長;
(2) 如圖2,當(dāng)EP⊥AC時,求AM的長;
(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍,及當(dāng)CP的長最大時MN的長.
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【題目】某品牌T恤專營批發(fā)店的T恤衫在進(jìn)價基礎(chǔ)上加價m%銷售,每月銷售額9萬元,該店每月固定支出1.7萬元,進(jìn)貨時還需付進(jìn)價5%的其它費用.
(1)為保證每月有1萬元的利潤,m的最小值是多少?(月利潤=總銷售額-總進(jìn)價-固定支
出-其它費用)
(2)經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),售價每降低1%,銷售量將提高6%,該店決定自下月起降價以促進(jìn)銷售,已知每件T恤原銷售價為60元,問:在m。1)中的最小值且所進(jìn)T恤當(dāng)月能夠全部銷售完的情況下,銷售價調(diào)整為多少時能獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】已知二次函數(shù)>0)的對稱軸與x軸交于點B,與直線l:交于點C,點A是該二次函數(shù)圖像與直線l在第二象限的交點,點D是拋物線的頂點,已知AC∶CO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD的面積為2.
(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 若點P為拋物線對稱軸上的一個點,且∠POC=45°,求點P坐標(biāo).
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【題目】已知點C是線段AB上一點,在線段AB的同側(cè)作△CAD和△CBE,直線BD和AE相交于點F,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE。
(1)如圖①,若∠ACD=600,則∠AFB=___________;若∠ACD=,則∠AFB=___________。
(2)如圖②,將圖①中的△CAD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上),試探究∠AFB與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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【題目】如圖,∠MON=α(0°<α<180°),點A、B分別在OM、ON上運動(不與點O重合).
(1)如圖 1,若∠MON =90°,BC是∠ABN的平分線,BC的反向延長線與∠BAO的平分線交于點D. 嘗試完成①、②兩題:
①若∠BAO=60°,則∠D=_______°.
②猜想:隨著點A、B的運動,∠ADB的大小會變嗎?如果不會,請求出∠ADB的度數(shù);如果會,請求出∠ADB的度數(shù)的變化范圍;
(2)如圖2,∠MON=α(0°<α<180°), ∠ABC=∠ABN,∠BAD=∠BAO,其余條件不變,則∠D=_______________.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF,則下列結(jié)論:①DE=DF;②AD平分∠BAC;③AE=AD;④AC﹣AB=2BE中正確的是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列結(jié)論:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④BE=DE;⑤SBDE:S△ACD=BD:AC,其中正確的個數(shù)( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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