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【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測得FG＝6米，GC＝53米．

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長DE至F，使得AF//CD，連接BF、CF。求證：四邊形AFCD是菱形。

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【題目】運(yùn)動會中裁判員使用的某品牌遮陽傘如圖1所示，圖2是其剖面圖，若AG平分∠BAC與∠EDF，AB∥ED，求證：AC∥DF．

請將橫線上的證明過程和依據(jù)的定理補(bǔ)充完整．

證明：∵AB∥DE，

∴∠　 　＝∠　 　（　 　）

∵AG平分∠BAC，AG平分∠EDF（已知）

∴∠DAC＝∠DAB，∠GDF＝∠GDE（　 　）．

∴∠DAC＝∠GDF（　 　）．

∴AC∥DF（　 　）．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，MN在邊AB上運(yùn)動，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接AE，EF是∠AEC的平分線，交AD于點(diǎn)F，則FD＝（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（　 ，　 ）；

（2）將△ABC的三個頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以﹣1，分別得到對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2，并說明△A1B1C1和△A2B2C2是否是軸對稱圖形，如果是，那么它們的對稱軸是什么？如果不是，請說明理由．

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【題目】如圖，為直徑，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，弦與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，使，交的延長線于點(diǎn)．過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，求弧的長；

(3)若，，求的長．

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【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長線交于點(diǎn)，連．

(1)求證：；

(2)若，，①求的長； ②求的面積．

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【題目】如圖，已知、、分別是上的點(diǎn)，，是直徑的延長線上的一點(diǎn)，且．

(1)求證：與相切；

(2)如果，求的長．

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【題目】如圖，已知直線l：y＝x，點(diǎn)A1（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以A1B1為邊，向右側(cè)作正方形A1B1C1A2，延長A2C1交直線l于點(diǎn)B2；以A2B2為邊，向右側(cè)作正方形A2B2C2A3，延長A3C2交直線l于點(diǎn)B3；以A3B3為邊，向右側(cè)作正方形A3B3C3A4，延長A4C3交直線l于點(diǎn)B4；…；按照這個規(guī)律繼續(xù)作下去，點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_．（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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