（1）作出△A'BC'（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接 AA'，求∠C'A'A 的度數(shù)．

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的長度．

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

如圖(1)，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,點D是BC的中點．以點D為頂點作正方形DEFG，使點A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG，則線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_____；

(2)拓展探究

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖2，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由.

(3)解決問題

若BC=DE=2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，當AE為最大值時，直接寫出AF的值．

(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：_________；

(2)DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；

(3)填空：當BC=_______時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是_______．

【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養(yǎng)室為長x為多少時，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)(x＜0)在第三象限內(nèi)圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線交一次函數(shù)y=－x+4的圖像于點A、B.若AO、BO分別平分∠BAP，∠ABP ，則k的值為___________．

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為。

(1)計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．

（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．