(1)如圖①，點P是△ABC的一個動點，將△ABP繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△CBE．

①求證：△PBE是等邊三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數(shù)；

(2)連結(jié)BD交AC于點O，點E在OD上且DE=3，AD=4，點G是△ADE內(nèi)的一個動點如圖②，連結(jié)AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標系中，OB在x軸上，點O是原點，點A在第一象限．點A與點C關(guān)于x軸對稱，連結(jié)BC，OC．雙曲線 (x＞0)與OA邊交于點D、與AB邊交于點E．

(1)求點D的坐標；

(2)求證：四邊形ABCD是正方形；

(3)連結(jié)AC交OB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，交OA邊于點F，求四邊形OHGF的面積．

(1)判斷四邊形DECF的形狀，并證明；

(2)線段EF是否存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由．

（動手操作）小明同學在探究證明中位線性質(zhì)定理時，是沿著中位線將三角形剪開然后將它們無縫隙、無重疊的拼在一起構(gòu)成平行四邊形，從而得出：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．

（性質(zhì)證明）小明為證明定理，他想利用三角形全等、平行四邊形的性質(zhì)來證明．請你幫他完成解題過程(要求：畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程)．

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線．已知：如圖，∠BAC．求作：∠BAC的角平分線AP．

小欣的作法如下：

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點O；

（2）以點O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；

（3）連接DE，過點O作射線OP垂直于線段DE，交⊙O于點P；

（4）過點P作射線AP．

所以射線AP為所求

根據(jù)小欣設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵OPDE

∴ =______（________________________）（填推理的依據(jù)），

∴∠BAP=______ （________________________）（填推理的依據(jù)）．

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(-2，-1)，且當x=3時這兩個函數(shù)值相等．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當x取何值時，成立．

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計）

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)