已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；

（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，求直線BD的解析式．

【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施，擴大銷售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件．

如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

每件童裝降價多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

【題目】如圖，是半圓的直徑，四邊形是內(nèi)接正方形．

（1）求證：；

（2）在正方形的右側(cè)有一正方形，點在上，在半圓上，在上．若正方形的邊為，求正方形的面積．

（2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？

活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中．再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中．

統(tǒng)計結(jié)果：摸球試驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

由上述的摸球試驗推算：

①盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

②盒中有紅球多少個？

（1）求∠ECF的度數(shù)；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求線段BC的長和△ABC的面積．

【題目】如圖所示，某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案，要在所給的圖形圖中，把，，三個菱形通過一種或幾種變換，使之變?yōu)榕c圖一樣的圖案：

（1）請你在圖中作出變換后的圖案（最終圖案用實線表示）；

（2）你所用的變換方法是________（在以下變換方法中，選擇一種正

確的填到橫線上，也可以用自己的話表述）．

①將菱形向上平移；

②將菱形繞點旋轉(zhuǎn)；

③將菱形繞點旋轉(zhuǎn)．

【題目】如圖，是半徑為的的直徑，點在上，，為弧的中點，是直徑上一動點，則的最小值為（ ）

A. B. C. 2 D. 4

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點，分別在邊，上運動，并保持，，，垂足分別為，．四邊形面積的最大值是（ ）

A. B. C. D.

一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給楚龍旅行社旅游費用元，請問該單位這次共有多少員工去旅游？