已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線(xiàn)上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm．

如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)．DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）．

解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上？

（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若直線(xiàn)y＝kx（k＞0）與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，以線(xiàn)段AC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ACD，求直線(xiàn)BD的解析式．

【題目】某童裝店在服裝銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)每件60元，銷(xiāo)售價(jià)每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”，童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N(xiāo)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么每天就可多售出2件．

如果童裝店想每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1050元，同時(shí)又要使顧客得到更多的實(shí)惠，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，童裝店每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】如圖，是半圓的直徑，四邊形是內(nèi)接正方形．

（1）求證：；

（2）在正方形的右側(cè)有一正方形，點(diǎn)在上，在半圓上，在上．若正方形的邊為，求正方形的面積．

（2）提出問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？

活動(dòng)操作：先從盒中摸出8個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中．再進(jìn)行摸球試驗(yàn)，摸球試驗(yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，記錄顏色、是否有記號(hào)，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中．

統(tǒng)計(jì)結(jié)果：摸球試驗(yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

由上述的摸球試驗(yàn)推算：

①盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

②盒中有紅球多少個(gè)？

（1）求∠ECF的度數(shù)；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)和△ABC的面積．

【題目】如圖所示，某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案，要在所給的圖形圖中，把，，三個(gè)菱形通過(guò)一種或幾種變換，使之變?yōu)榕c圖一樣的圖案：

（1）請(qǐng)你在圖中作出變換后的圖案（最終圖案用實(shí)線(xiàn)表示）；

（2）你所用的變換方法是________（在以下變換方法中，選擇一種正

確的填到橫線(xiàn)上，也可以用自己的話(huà)表述）．

①將菱形向上平移；

②將菱形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；

③將菱形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．

【題目】如圖，是半徑為的的直徑，點(diǎn)在上，，為弧的中點(diǎn)，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. 2 D. 4

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點(diǎn)，分別在邊，上運(yùn)動(dòng)，并保持，，，垂足分別為，．四邊形面積的最大值是（ ）

A. B. C. D.

一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給楚龍旅行社旅游費(fèi)用元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去旅游？