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【題目】我市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時間/時

頻數(shù)

百分比

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合計

1

（1）求表中a，b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估算該校1400名初中學(xué)生中，約有多少名學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

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【題目】陽泉同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：32、39、45、55、60、54、 60、28、56、41、51、36、44、46、40、53、37、47、45、46.

(1)前10株西紅柿秧上小西紅柿個數(shù)的平均數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？

(2)若對這20個數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖

個數(shù)分組

28≤x＜36

36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68

頻數(shù)

2

　 　

　 　

　 　

2

(3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢．

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【題目】某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表．

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表

文章閱讀的篇數(shù)（篇）

3

4

5

6

7 及以上

人數(shù)（人）

10

14

m

8

6

請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和 m 的值；

（2） 求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有 1200 名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為 4 篇的人數(shù)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a，0)，B(0，b)其中a，b滿足．點(diǎn)C為x軸正半軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)，若點(diǎn)D為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足CD⊥CB，．

(1)求A，B的坐標(biāo)；

(2)如圖1，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，連接OE，求證：；

(3)如圖2，若點(diǎn)F、G是BA上的兩個動點(diǎn)，且，求證：．

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【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式的化簡后，遇到了這樣一個需要化簡的式子：．該如何化簡呢？思考后，他發(fā)現(xiàn)．于是．善于思考的小明繼續(xù)探索：當(dāng)時(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則．此時，，，于是，．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)設(shè)a，b，m，n均為正整數(shù)且，用含m，n的式子分別表示a，b時，結(jié)果是_______，_______；

(2)若，，，，……，以此類推，求的值．

(3)若a，b，c分別為△ABC的三條邊，且a，b，c滿足，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】雅禮集團(tuán)某學(xué)校教學(xué)樓需要在規(guī)定時間內(nèi)建造完成，以備迎接新學(xué)期的開學(xué)，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書如下：(部分信息)

學(xué)校后勤處提出兩個方案：①由甲工程隊獨(dú)施工；②由乙工程隊單獨(dú)施工；

校團(tuán)委學(xué)生代表小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算及工期安排，提出了新的方案：

③若甲乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨(dú)做也正好如期完成．

試問：(1)學(xué)校規(guī)定的期限是多少天？

(2)在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，

求：（1）△ABC的面積；

（2）DE的長？

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB中點(diǎn)，連接DF、EF、DE、EF與AC交于點(diǎn)O，DE與交于點(diǎn)G，連接OG，若，下列結(jié)論：①；②；③EF⊥AC；④．其中正確的結(jié)論的序號是___________．

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