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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng),且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)線段BE為何值時(shí),線段AM最短,最短是多少?
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【題目】某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷市場(chǎng),就用12000元購進(jìn)了一批這種襯衫,上市后果然供不應(yīng)求,商家又用了26400元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但每件進(jìn)價(jià)貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫都按每件150元的價(jià)格銷售,則兩批襯衫全部售完后的利潤(rùn)是多少元?
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【題目】已知分式 A
(1)化簡(jiǎn)這個(gè)分式;
(2)當(dāng) a>2 時(shí),把分式 A 化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上 4 后得到分式 B,問:分式 B 的值較原來分式 A 的值是變大了還是變小了?試說明理由;
(3)若 A 的值是整數(shù),且 a 也為整數(shù),求出符合條件的所有 a 值的和.
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【題目】某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生 1250 人,為了解本校學(xué)生的課余活動(dòng)情況,采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、其它四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生,并將調(diào)查的結(jié)果繪制了 如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)査共取了多少名學(xué)生?
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀部分圓心角的度數(shù);
(3)請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參加閱讀和其他活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名
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【題目】已知,如圖,E、F 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn),AE=CF.
求證:(1)EB DF ;
(2)EB∥DF .
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【題目】已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,當(dāng)θ=_____°時(shí),GC=GB.
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【題目】如圖,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上(E不與A、B重合),連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 ( )
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③;④∠DFE=4∠AEF.
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同,先從盒子隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下所標(biāo)的數(shù),再從剩下的球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下所標(biāo)的數(shù).
(1)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率.
(2)若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo),第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點(diǎn),直接寫出該點(diǎn)在雙曲線y=上的概率.
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【題目】問題探究
(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線,使它們將圓面四等分;
(2)如圖②,是正方形內(nèi)一定點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線(要求其中一條直線必須過點(diǎn)),使它們將正方形的面積四等分:
問題解決
(3)如圖③,在四邊形中,,點(diǎn)是的中點(diǎn)如果,且,那么在邊上足否存在一點(diǎn),使所在直線將四邊形的面積分成相等的兩部分?若存在,求出的長(zhǎng):若不存在,說明理由.
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【題目】農(nóng)八師石河子市某中學(xué)初三(1)班的學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,來到市游憩廣場(chǎng),測(cè)量坐落在廣場(chǎng)中心的王震將軍的銅像高度,已知銅像底座的高為3.5m.某小組的實(shí)習(xí)報(bào)告如下.請(qǐng)你計(jì)算出銅像的高(結(jié)果精確到0.1m)
實(shí)習(xí)報(bào)告2003年9月25日
題目1 | 測(cè)量底部可以到達(dá)的銅像高 | |||
測(cè) 得 數(shù) 據(jù) | 測(cè)量項(xiàng)目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
BD的長(zhǎng) | 12.3m | 11.7m | ||
測(cè)傾器CD的高 | 1.32m | 1.28m | ||
傾斜角 | α=30°56' | α=31°4' | ||
計(jì) 算 | ||||
結(jié)果 |
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