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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y=（x＞0）圖象上兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D，連接AD、BC，則：

（1）若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，4）、（4，1），求S△OAB；

（2）證明：S△ABD=S△ABC．

（3）連接CD，判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某天上午7：30，小芳在家通過(guò)滴滴打車(chē)軟件打車(chē)前往動(dòng)車(chē)站搭乘當(dāng)天上午8：30的動(dòng)車(chē)．記汽車(chē)的行駛時(shí)間為t小時(shí)，行駛速度為v千米/小時(shí)（汽車(chē)行駛速度不超過(guò)60千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：

V（千米/小時(shí)）

20

30

40

50

60

T（小時(shí)）

0.6

0.4

0.3

0.25

0.2

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若小芳從開(kāi)始打車(chē)到上車(chē)用了10分鐘，小芳想在動(dòng)車(chē)出發(fā)前半小時(shí)到達(dá)動(dòng)車(chē)站，若汽車(chē)的平均速度為32千米/小時(shí)，小芳能否在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)到達(dá)動(dòng)車(chē)站？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若汽車(chē)到達(dá)動(dòng)車(chē)站的行駛時(shí)間t滿足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決問(wèn)題：

（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．

為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出∠APB＝__________；

（2）基本運(yùn)用

請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：

已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2；

（3）能力提升

如圖③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.

(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.

(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對(duì)稱(chēng)?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中作出它們的對(duì)稱(chēng)軸.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在△ABC中，∠B＝45°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求∠AEC的度數(shù)；

（2）請(qǐng)你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y= ，其中mn＜0，m、n均為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　　）

A. B.

C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng).

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理；

（2）如圖2，當(dāng)E，F分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，求△ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；

（3）如圖3，當(dāng)E，F分別在直線DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD=2，試求出線段CP的最大值.

圖1 圖2 圖3

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同步練習(xí)冊(cè)答案