（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．

（1）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校書(shū)寫(xiě)等級(jí)為“D級(jí)”的學(xué)生約有 人；

（3）隨機(jī)抽取了4名等級(jí)為“A級(jí)”的學(xué)生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=（k≠0，x＞0）過(guò)點(diǎn)D．

（1）求此雙曲線的解析式；

（2）作直線AC交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求△ CDE的面積．

【題目】如圖，用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來(lái)回?cái)[動(dòng)，A點(diǎn)與地面距離AN=14cm，小球在最低點(diǎn)B時(shí)，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細(xì)線OB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

【答案】15cm

【解析】

試題設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作AD⊥OB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可．

試題解析：設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm，作AD⊥OB于D，如圖所示：

∴∠ADM=90°，

∵∠ANM=∠DMN=90°，

∴四邊形ANMD是矩形，

∴AN=DM=14cm，

∴DB=14﹣5=9cm，

∴OD=x﹣9，

在Rt△AOD中，cos∠AOD=，

∴cos66°==0.40，

解得：x=15，

∴OB=15cm．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知：如圖，在半徑為的中，、是兩條直徑，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，連接。.

（1）求證：;

（2）求的長(zhǎng).

（1）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．

【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 　．

【答案】（1）10；（2）見(jiàn)解析；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)①②③觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是1+2+3+4，右邊分子上是（1+4）×4，從而得到規(guī)律；

（2）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15，右邊是25即5的平方；

（3）過(guò)對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．

試題解析：（1）根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知：1+2+3+4＝＝10；

（2）由圖示可知點(diǎn)的總數(shù)是5×5=25，所以10+15=52．

（3）由（1）（2）可知

點(diǎn)睛：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；（2）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）．

考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

（1）認(rèn)真觀察，并在④后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點(diǎn)陣圖，并在⑤后面的橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過(guò)猜想，寫(xiě)出（2）中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式　 　．

【題目】計(jì)算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

【答案】1

【解析】試題分析：把原式的第一項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9的算術(shù)平方根，第三項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，合并后即可求出值.

試題解析：原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1．

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，甲、乙各走了多遠(yuǎn)？

【題目】某旅行社推出一條成本價(jià)為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)（人/月）與旅游報(bào)價(jià)（元/人）之間的關(guān)系為，已知：旅游主管部門(mén)規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以?xún)?nèi)，求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍；

（2）求經(jīng)營(yíng)這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當(dāng)這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？