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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號).
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,點N為BC邊上的一點,且BN=n(n>0),動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿AB邊向點B運(yùn)動,連接NP,作射線PM⊥NP交AD于點M,設(shè)點P運(yùn)動的時間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)點M與點A重合時,t等于多少秒,當(dāng)點M與點D重合時,n等于多少(用含字母t的代數(shù)式表示)
(2)若n=2,則
①在點P運(yùn)動過程中,點M是否可以到達(dá)線段AD的延長線上?通過計算說明理由;
②連接ND,當(dāng)t為何值時,ND∥PM?
(3)過點N作NK∥AB,交AD于點K,若在點P運(yùn)動過程中,點K與點M不會重合,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】已知在扇形AOB中,圓心角∠AOB=120°,半徑OA=OB=8.
(1)如圖1,過點O作OE⊥OB,交弧AB于點E,再過點E作EF⊥OA于點F,求FO的長,∠FEO的度數(shù);
(2)如圖2,設(shè)點P為弧AB上的動點,過點P作PM⊥OA于點M,PN⊥OB于點N,點M,N分別在半徑OA,OB上,連接MN,則
①求點P運(yùn)動的路徑長是多少?
②MN的長度是否是定值?如果是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;
(3)在(2)中的條件下,若點D是△PMN的外心,直接寫出點D運(yùn)動的路經(jīng)長.
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,直線11:y=tx﹣t(t≠0)分別與x軸、y軸交于A,B兩點,與雙曲線l2:y=(k≠0)交于點D(2,2),點B,C關(guān)于x軸對稱,連接AC,將Rt△AOC沿AD方向平移,使點A移動到點D,得到Rt△DEF.
(1)寫出k的值,點A的坐標(biāo);
(2)點F是否在l2上,并驗證你的結(jié)論;
(3)在ED的延長線上取一點M(4,2),過點M作MN∥y軸,交l2于點N,連接ND,求直線ND的解析式;
(4)直接寫出線段AC掃過的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,解答下面的問題:
(1)求證:△ABE≌△AFE;
(2)若AB=3.3,BE=1.8,求AC的長.
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【題目】某校組織九年級的三個班級進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競賽活動,各班根據(jù)初賽成績分別選拔了10名同學(xué)參加決賽,決賽成績(滿分:10分)如下表所示:
班級 | 決賽成績(單位:分) |
一班 | 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10 |
二班 | 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10 |
三班 | 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 |
根據(jù)以上信息完成下面的問題:
(1)把下表補(bǔ)充完整(單位:分),其中a= ,b= ,c= ;
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
一班 | 7.3 | a | 8 |
二班 | 7.8 | 8 | b |
三班 | c | 8.5 | 9 |
(2)各班在進(jìn)行宣傳時,都說自己班級決賽的成績是8分,你如何理解他們的宣傳?請用學(xué)過的統(tǒng)計量進(jìn)行說明;
(3)為了在全市競賽中取得好成績,你認(rèn)為應(yīng)選派哪個班級代表學(xué)校去參加全市的競賽?為什么?
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【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題,請你參考小明答方法解答下面的問題:
(1)計算:①82008×(﹣0.125)2008;
②()11×(﹣)13×()12.
(2)若24n16n=219,求n的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一點D,使AD=4,將線段AD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),點D的對應(yīng)點是點P,連接BP,取BP的中點F,連接CF,當(dāng)點P旋轉(zhuǎn)至CA的延長線上時,CF的長是_____,在旋轉(zhuǎn)過程中,CF的最大長度是_____.
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