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【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C,甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)C.甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙步行的速度為_ __米/分.
(2)求乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙第一次相遇?
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【題目】某校“兩會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中,在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn).
①收集數(shù)據(jù):分別記錄甲、乙兩名學(xué)生10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位:分)
次數(shù) 成績(jī) 學(xué)生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 74 | 84 | 89 | 83 | 86 | 81 | 86 | 84 | 86 | 86 |
乙 | 82 | 73 | 81 | 76 | 81 | 87 | 81 | 90 | 92 | 96 |
②整理數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
統(tǒng)計(jì)量 學(xué)生 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 83.9 | ______ | 86 | 15.05 |
乙 | 83.9 | 81.5 | ______ | 46.92 |
③分析數(shù)據(jù):根據(jù)甲、乙兩名學(xué)生10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖:
④得出結(jié)論:結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)全過程,回答下列問題:
(1)補(bǔ)全②中的表格.
(2)判斷甲、乙兩名學(xué)生中, (填甲或乙)的成績(jī)比較穩(wěn)定,說明判斷依據(jù): .
(3)如果你是決策者,從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人代表學(xué)校參加知識(shí)競(jìng)賽,你會(huì)選擇______(填“甲”或“乙),理由是:____ __.
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【題目】如圖,一段拋物線:記為,它與軸交于兩點(diǎn),;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;…如此進(jìn)行下去,直至得到,若點(diǎn)在第6段拋物線上,則______.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣(x+1)2+4與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo) ;
(2)點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上,并說明理由;
(3)若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn),且在直線AC的上方,過點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F,求線段EF的最大值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD是角平分線,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若AB=5,BC=13,求CE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,n),AB⊥x軸,垂足為B.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)C在AB上,若OC=AC,求AC的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn),在(2)的條件下,若S△OCD=S△ACD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上.
(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1.在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積;(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線,過點(diǎn)D垂直于AB的直線交BC于E,交AC延長(zhǎng)線于F.
求證:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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【題目】已知:點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.
(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?
(2)若BP=2,求PE的長(zhǎng).
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