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【題目】如圖,正方形ABCD頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上,頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.
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【題目】在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=60°,⊙O經(jīng)過點(diǎn)A,B,與BC交于點(diǎn)D,連接AD.
(Ⅰ)如圖①.若AB是⊙O的直徑,交AC于點(diǎn)E,連接DE,求∠ADE的大。
(Ⅱ)如圖②,若⊙O與AC相切,求∠ADC的大。
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【題目】已知直線y=﹣2x+1與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù))的圖象有一個(gè)交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是5.
(Ⅰ)求反比例函數(shù)的解析式,并說明其圖象所在的象限;
(Ⅱ)當(dāng)2<x<5時(shí),求反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍;
(Ⅲ)求△AOB的面積S.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,則BC的長(zhǎng)為_____,CD的長(zhǎng)_____.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知,.
求拋物線的表達(dá)式;
在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由;
點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F,
(1)證明:△ABD≌△BCE;
(2)證明:△ABE∽△FAE;
(3)若AF=7,DF=1,求BD的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣,0),點(diǎn)B(0,1)把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A'B'O,點(diǎn)A,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',B',記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°).
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A′,B,B′共線時(shí),求AA′的長(zhǎng).
(2)如圖②,當(dāng)α=90°,求直線AB與A′B′的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)A′在直線AB上時(shí),求BB′與OA′的交點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.
(Ⅰ)請(qǐng)用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心,AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)E.F.G分別從A.B.C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形是△EB′F.設(shè)點(diǎn)E.F.G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s).
(1)當(dāng)t等于多少s時(shí),四邊形EBFB′為正方形;
(2)若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B’與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0,k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(m,n)(m>1),過點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為C.
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)△ABC面積為2時(shí),求直線AB的函數(shù)解析式.
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