【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．動點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動．設(shè)運動的時間為t秒，PQ2＝y．

（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：　 　；

（2）當(dāng)PQ＝時，求t的值；

（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線（k≠0）經(jīng)過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由．

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點A、點D，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為－1，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)y=ax+b的圖像與x軸交于點C，求∠ACO的度數(shù)．

（3）結(jié)合圖像直接寫出，當(dāng)時，x的取值范圍．

問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價為元，每天的利潤為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）

（2）這種新型能源產(chǎn)品降價后的銷售單價為多少元時，公司每天可獲利32000元？

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請估計喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OFDF．其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）點D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動點．

①求△ADE面積最大值并寫出此時點D的坐標(biāo)；

②若tan∠AED＝，求此時點D坐標(biāo)；

（3）連接AC，點P是線段CA上的動點，連接OP，把線段PO繞著點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至PQ，點Q是點O的對應(yīng)點．當(dāng)動點P從點C運動到點A，則動點Q所經(jīng)過的路徑長等于　 （直接寫出答案）．

（1）如圖1，A、D、C在同一直線上時，＝_______，＝_______；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，固定△ABC，將△CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接AD、BE．

① 的值有沒有改變？請說明理由．

②拓展研究：若AB＝1，DE＝，當(dāng) B、D、E在同一直線上時，請計算線段AD的長；

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝x－2與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A(2, n) ，與x軸相交于點B．

（1）求k 的值以及點 B 的坐標(biāo)；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點P，使PA＋PB的值最��？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．