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【題目】已知銳角△ABC中,AB=AC,邊BC長為6,高AD長為4,正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上,則正方形PQMN的邊長為( 。
A.B.或
C.或D.或
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【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣,下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣3)
B.圖象分布在第一、三象限
C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
D.圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)
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【題目】如圖1,在中,∠B=90°,,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為.
問題發(fā)現(xiàn):
當(dāng)時(shí),_____;當(dāng)時(shí),_____.
拓展探究:
試判斷:當(dāng)時(shí),的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
問題解決:
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BD的長.
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【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié),“父母恩深重,恩憐無歇時(shí)”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花,感恩母親,祝福母親.今年節(jié)日前夕,某花店采購了一批康乃馨,經(jīng)分析上一年的銷售情況,發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y(支)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),已知銷售單價(jià)為7元/支時(shí),銷售量為16支;銷售單價(jià)為8元/支時(shí),銷售量為14支.
(1)求這種康乃馨每天的銷售量y(支)關(guān)于銷售單價(jià)x(元/支)的一次函數(shù)解析式;
(2)若按去年方式銷售,已知今年這種康乃馨的進(jìn)價(jià)是每支5元,商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價(jià)要定為多少元?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大?并求出獲得的最大利潤.
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【題目】為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù),調(diào)研老師在我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研,將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為150分)分為5組(從左到右的順序).統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級___________名學(xué)生,考試成績120分以上(含120分)學(xué)生有_________名;
(2)規(guī)定:成績位于前5%的可獲得小禮品一份,在被調(diào)查的學(xué)生中,某位學(xué)生成績?yōu)?/span>134分,試判斷他是否能獲獎(jiǎng),說明理由;
(3)如果第一組中只有一名是女生,第五組中只有一名是男生,針對考試成績情況,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想…,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率.
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【題目】如圖,在中,,,是邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),將沿所在直線翻折,得到,連接, 則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)時(shí),
B.當(dāng)時(shí),∠
C.當(dāng) 時(shí),
D.長度的最小值是1
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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分,給出下列命題,其中正確的命題是( )(1);(2);(3)的兩根分別-3和1;(4);
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(3)(4)
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【題目】為了測量一個(gè)鐵球的直徑,將該鐵球放入工件槽內(nèi),測得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:cm),則該鐵球的直徑為( )
A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm
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【題目】已知拋物線:是由拋物線:平移得到的,并且的頂點(diǎn)為(1,-4)
(1)求的值;
(2)如圖1,拋物線C1與x軸正半軸交于點(diǎn)A,直線經(jīng)過點(diǎn)A,交拋物線C1于另一點(diǎn)B.請你在線段AB上取點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線PQ∥y軸交拋物線C1于點(diǎn)Q,連接AQ.
①若AP=AQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若PA=PQ,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
(3)如圖2,△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C2上,點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊,兩條直線ME、NE與拋物線C2均有唯一公共點(diǎn),ME、NE均與y軸不平行.若△MNE的面積為16,設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,求m與n的數(shù)量關(guān)系.
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