【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的長(zhǎng)分別是二元一次方程組的解（OB＞OC）．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合），過(guò)點(diǎn)P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA或邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊BC于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長(zhǎng)度為m．已知t＝4時(shí)，直線l恰好過(guò)點(diǎn)C．

①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)m＝時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t的值．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，PA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，DP⊥BC，垂足為點(diǎn)P，．

（1）求證：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的長(zhǎng)．

（1）九（1）班共有　 　名學(xué)生；

（2）若該班參加“吉他”小組與“街舞”小組的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，“吉他”小組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若“足球”興趣小組7個(gè)同學(xué)編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，把這些號(hào)碼制成大小相同的號(hào)碼球，放到A、B、C三個(gè)口袋中，A口袋中裝有1，2，3三個(gè)號(hào)碼球，B口袋中裝4，5兩個(gè)號(hào)碼球，C口袋中裝6，7兩個(gè)號(hào)碼球，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)球，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求取出的3個(gè)號(hào)碼球都是奇數(shù)的概率．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）求∠BCO的度數(shù)；

（2）若y軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4，且AM＝BM，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形．

（1）判斷與推理：

① 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形；

② 小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點(diǎn)在上）使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，得到四邊形，請(qǐng)證明四邊形是菱形．

（2）操作、探究與計(jì)算：

① 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值；

② 已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為，滿足，請(qǐng)寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形．

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

（1）求證：∠ACF=∠ABD；

（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長(zhǎng)．（用圖（2）解答）

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？