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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)請直接寫出不等式的解集;
(2)將軸下方的圖象沿軸翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,,求的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是,為的中點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點(diǎn),則的值是( )
A.24B.25C.26D.30
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)當(dāng)S△ABC=15時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,經(jīng)過點(diǎn)C的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.該拋物線在直線上方的部分與線段CD組成一個(gè)新函數(shù)的圖象。請結(jié)合圖象回答:若新函數(shù)的最小值大于﹣8,求k的取值范圍.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是邊長為的正方形,矩形AEFG中AE=4,∠AFE=30°。將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形AMNH(如圖2),此時(shí)BD與MN相交于點(diǎn)O.
(1)求∠DOM的度數(shù);
(2)圖2中,求D、N兩點(diǎn)間的距離;
(3)若將矩形AMNH繞點(diǎn)A再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到矩形APQR,此時(shí)點(diǎn)B在矩形APQR的內(nèi)部、外部還是邊上?并說明理由.
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【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
(1)如果⊙O的半徑為4,CD=,求∠BAC的度數(shù);
(2)若點(diǎn)E為弧ADB的中點(diǎn),連接OE,CE.求證:CE平分∠OCD.
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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,為了增加盈利并盡快減少庫存,花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.
(1)若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)每盆花卉降低多少元時(shí),花圃平均每天盈利最多,是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(4,5)三點(diǎn).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減?
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y>0?
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【題目】如圖,在畫有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)將△ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1C1B,則A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(_________),C1點(diǎn)的坐標(biāo)是(_________).
(2)在方格圖中用直尺畫出△ACB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2C2B2,則A2點(diǎn)的坐標(biāo)是(_________),C2點(diǎn)的坐標(biāo)是(_________).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)G為對角線AC上一點(diǎn),AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,連接GE.將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,使DF=GE,則∠CAF的度數(shù)為________.
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