老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．

小華：等邊三角形一定是奇異三角形!

小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且c＞b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是半圓 中點(diǎn)，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點(diǎn)E，使AE＝AD，CB＝CE．

①求證：△ACE是奇異三角形：

②當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB＝60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 cm；

（2）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請(qǐng)說明PQ∥BC；

（3）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？

（1）若E是CD的中點(diǎn)時(shí)，證明：FG是⊙O的切線

（2）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)DE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】在中，為直徑，C為上一點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，過點(diǎn)C作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大�。�

（Ⅱ）如圖②，D為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求的大小.

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

【題目】已知：如圖，拋物線交x軸于A（－2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，6）．

（1）寫出a，b，c的值；

（2）連接BC，點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸，過點(diǎn)P作PD⊥BC于交直線AD于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，AD長(zhǎng)為h．

①求h與t的函數(shù)關(guān)系式和h的最大值（請(qǐng)求出自變量t的取值范圍）；

②過第二象限點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若DP=CE，時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接DG，若AC∥EF時(shí)．

①求證：△KGD∽△KEG；

②若，AK=，求BF的長(zhǎng)．

（1）求加固加寬這一重點(diǎn)堤段需沙石和土方數(shù)是多少？

（2）某運(yùn)輸隊(duì)承包這項(xiàng)沙石和土的運(yùn)送工程，根據(jù)施工方計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作5天后，增加了設(shè)備，工效提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前了5天完成任務(wù)，問按原計(jì)劃每天需運(yùn)送沙石和土多少m3?

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的長(zhǎng).

（1）請(qǐng)用列表法或樹狀圖寫出所有的等可能性結(jié)果，寫出所有個(gè)位數(shù)字是6的“兩位遞增數(shù)”；

（2）求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被5整除的概率．