【題目】如圖所示，一動點(diǎn)從半徑為2的上的點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處；接著又從點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處；間的距離是________；…按此規(guī)律運(yùn)動到點(diǎn)處，則點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是________.

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

【題目】下列賦予實(shí)際意義的敘述中不正確的是（ ）

A. 若葡萄的價格是4元/千克，則表示買千克葡萄的金額

B. 若表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長

C. 將一個小木塊放在水平桌面上，若4表示小木塊與桌面的接觸面積，表示桌面受到的壓強(qiáng)，則表示小木塊對桌面的壓力

D. 若4和分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則表示這個兩位數(shù)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別角與A、B兩點(diǎn)，P、Q分別是線段OB、AB上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P從O出發(fā)一每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時Q從B出發(fā)，以每秒5個單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。

（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）

（2）若C為OA的中點(diǎn)，連接PQ、CQ，以PQ、CQ為鄰邊作PQCD.

①是否存在時間t，使得坐標(biāo)軸切好將PQCD的面積分為1:5的兩個部分，若存在，求出t的值;若不存在，請說明理由.

②直接寫出整個運(yùn)動過程中PQCD對角線DQ的取值范圍.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一直線分別于軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，過點(diǎn)A的拋物線與射線AB交于另一點(diǎn)C，若將沿著CO所在的直線翻折得到,與重疊部分的面積為的.

（1）求B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用m的代數(shù)式表示）.

（2）當(dāng)落在拋物線上時，求二次函數(shù)的解析式.

【題目】華為瓦特實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)一種新型快充電池，充電時電池的電量是充電時間（分的一次函數(shù)，其中．已知充電前電量為，測得充電10分鐘后電量達(dá)到，充滿電后手機(jī)馬上開始連續(xù)工作，工作階段電池電盤是工作時間的二次函數(shù)，如圖所示，是該二次函數(shù)頂點(diǎn)，又測得充滿電后連續(xù)工作了40分鐘，這時電量降為，廠商規(guī)定手機(jī)充電時不能工作，電量小于時手機(jī)部分功能將被限制，不能正常工作．

（1）求充電時和充電后使用階段關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（不用寫出取值范圍）；

（2）為獲得更多實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃在首次充滿電并使用40分鐘后停止工作再次充電，充電6分鐘后再次工作，假定所有的實(shí)驗(yàn)條件不變請問第二次工作的時間多長（電量到就停止工作）？

【題目】（1）如圖1，已知垂直平分，垂足為，與相交于點(diǎn)，連接．

求證：．

（2）如圖2，在中，，為的中點(diǎn)．

①用直尺和圓規(guī)在邊上求作點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

②在①的條件下，如果，,P為MN中點(diǎn),求MQ的長度.

【題目】如圖，把邊長為cm的等邊剪成四部分，從三角形三個頂點(diǎn)往下bcm處，呈30°角下剪刀，使中間部分形成一個小的等邊.若的面積是的，則的值為_____.

（1）求王老師按下第一個開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率；

（2）王老師按下兩個開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．