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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)當(dāng)轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地 千米;
(2)當(dāng)轎車與貨車相遇時,求此時x的值;
(3)在兩車行駛過程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時,求x的值.
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【題目】某校開展“我最喜歡的一項(xiàng)體育社團(tuán)活動”調(diào)查,若每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖,請解答下列問題:
(1)求的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)求“乒乓球”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)已知該校共有2400名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生最喜歡籃球社團(tuán)活動的人數(shù).
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【題目】如圖,已知矩形的兩邊OA,OC分別落在軸,軸的正半軸上,的坐標(biāo)為,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)E,且與BC邊相交于點(diǎn)D.
(1)①求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);
②直接寫出的面積為________.
(2)若P是OA上的動點(diǎn),當(dāng)值為最小時,求直線的解析式.
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【題目】小惠家大門進(jìn)門處有一個三位單極開關(guān),如圖,每個開關(guān)分別控制著A(樓梯),B(客廳),C(走廊)三盞電燈,其中走廊的燈已壞(對應(yīng)的開關(guān)閉合也沒有亮).
(1)若小惠任意閉合一個開關(guān),“客廳燈亮了”是_______事件;若小惠閉合所有三個開關(guān),“樓梯,客廳,走廊燈全亮了”是_______事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);
(2)若任意閉合其中兩個開關(guān),試用畫樹狀圖或列表的方法求“客廳和樓梯燈都亮了”的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E 是AB 上的一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)A作AF⊥DE,垂直為F.圓O經(jīng)過點(diǎn)C ,D ,F,且與AD相交于點(diǎn)G.
(1)求證,△AFG∽△DFC;
(2)若AB=3,BC=5,AE=1,求圓O的半徑.
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)甲說:該二次函數(shù)的圖象必定經(jīng)過點(diǎn).乙說:若圖象的頂點(diǎn)在x軸上,則,你覺得他們的結(jié)論對嗎?請說明理由;
(2)若拋物線經(jīng)過,,求證;
(3)甲問乙:“我取的k是一個整數(shù),畫出它的圖象后發(fā)現(xiàn)拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在y軸右側(cè),一個交點(diǎn)在原點(diǎn)和之間,你知道k等于幾嗎?并求出k的值.
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【題目】如圖,已知AT切圓O于點(diǎn)T,點(diǎn)B在圓O上,且,連接AB并延長交圓O于點(diǎn)C,圓O的半徑為2,若AT的長恰好為2.
(1)求證:△BOC是等腰直角三角形;
(2)求AC的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).
(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足k1x+b>的x的取值范圍.
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【題目】某中學(xué)抽取了40 名學(xué)生參加“平均每周課外閱讀時間”的調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
組別 | 時間/小時 | 頻數(shù) /人數(shù) |
A組 | 2 | |
B組 | m | |
C組 | 10 | |
D組 | 12 | |
E組 | 7 | |
F組 | 4 |
(1)求頻數(shù)分布表中的m的值
(2)求B組,C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計圖.
(3) 已知 該校有2000名學(xué)生,請你估計該校平均每周課外閱讀時間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)
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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊AD ,BC上,頂點(diǎn)F,H在菱形ABCD的對角線BD上,若AB=6,∠A=120°,且DE=2,則FH=_______.
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