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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是邊BC,邊CD上的動點(diǎn),且BE=CF,AE與BF相交于點(diǎn)P.若點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)N為邊CD上任意一點(diǎn),則MN+PN的最小值等于_____.
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【題目】如圖,航模小組用無人機(jī)來測量建筑物BC的高度,無人機(jī)從A處測得建筑物頂部B的仰角為45°,測得底部C的俯角為60°,若此時無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為30m,則該建筑物的高度BC為_____m.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=3,E是BC上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),EF∥AB,交BD于點(diǎn)G,設(shè)BE=x,△GED的面積與菱形ABCD的面積之比為y,則y與x的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.C.D.
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【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功,一列動車從甲地開往乙地,一列普通列車從乙地開往甲地,兩車均勻速行駛并同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,下列說法:
①甲、乙兩地相距1800千米;
②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后4小時相遇;
③m=6,n=900;
④動車的速度是450千米/小時.
其中不正確的是( )
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).
⑴求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
⑵判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
⑶點(diǎn)M(m,0)是x軸上的一個動點(diǎn),當(dāng)CM+DM的值最小時,求m的值.
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【題目】商場某種新商品每件進(jìn)價(jià)是,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)為元時,每天可銷售件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于元時,每漲價(jià)元,日銷售量就減少件.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為元時,每天可銷售多少件商品,商場獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價(jià)定為多少元時,商場日盈利可達(dá)到元?(提示:盈利售價(jià)進(jìn)價(jià))
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【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB(其中∠ABD=∠ACB=90°,∠D=60°,∠ABC=45°)如圖擺放,Rt△ABD中∠D所對的直角邊與Rt△ACB的斜邊恰好重合.以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C,且與AD相交于點(diǎn)E,連接EB,連接CE并延長交BD于F.
(1)求證:EF平分∠BED;
(2)求△BEF與△DEF的面積的比值.
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【題目】小明調(diào)查了本校九年級300名學(xué)生到校的方式,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出統(tǒng)計(jì)圖的一部分如圖:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)請估計(jì)在全校1200名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于A(3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,且.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上且位于直線上方的一動點(diǎn),求的面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在線段上是否存在一點(diǎn)M,使的值最?若存在,請求出這個最小值及對應(yīng)的M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:和均為等腰直角三角形,,,,連接.
(1)如圖1所示,線段與的數(shù)量關(guān)系是_____,位置關(guān)系是_____;
(2)在圖1中,若點(diǎn)M、P、N分別為的中點(diǎn),連接,請判斷的形狀,并說明理由;
(3)如圖2所示,若M、N、P分別為上的點(diǎn),且滿足,,連接,則線段長度是多少?
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