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科目: 來源: 題型:

【題目】某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了一次社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽,賽后隨機(jī)抽取了各年級(jí)部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

分?jǐn)?shù)段(表示分?jǐn)?shù))

頻數(shù)

頻率

4

0.1

8

0.3

10

0.25

6

0.15

1)請(qǐng)求出該校隨機(jī)抽取了____學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì);

2)表中____,____,并補(bǔ)全直方圖;

3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)統(tǒng)計(jì)分布情況,則分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___;

4)若該校共有學(xué)生8000人,請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)邊上點(diǎn),沿折疊,點(diǎn)在矩形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,若點(diǎn)到矩形兩條較長(zhǎng)邊的距離之比為,則的長(zhǎng)為____

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【題目】如圖,在中,.點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)為射線上一點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,設(shè),重疊部分的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示(其中,,時(shí),函數(shù)的解析式不同).則__

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【題目】如圖,點(diǎn)的斜邊的中點(diǎn),,,以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若,當(dāng)時(shí),圖中弧所構(gòu)成的陰影部分面積為().

A.B.C.D.

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【題目】如圖,菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,,,把菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在軸上,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.B.

C.D.

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【題目】如圖甲,拋物線yax2+bx1經(jīng)過A(﹣1,0),B2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

1)求拋物線的表達(dá)式和直線BC的表達(dá)式.

2)如圖乙,點(diǎn)P為在第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線PE交直線BC于點(diǎn)D

在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形ACPB的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,說明理由.

是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)O,CD為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D,連結(jié)ADADAB),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連結(jié)DE,CEBD

1)直線BDCE的位置關(guān)系是   ;

2)猜測(cè)BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明;

3)設(shè)直線BDCE交于點(diǎn)P,把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC90°,AB2AD1時(shí),直接寫出PB的長(zhǎng).

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【題目】某商場(chǎng)用36萬元購(gòu)進(jìn)AB兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:


A

B

進(jìn)價(jià)(/)

1200

1000

售價(jià)(/)

1380

1200

(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

(1) 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?

(2) 商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品.購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原價(jià)出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元,B種商品最低售價(jià)為每件多少元?

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【題目】已知函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,n).

(1)求實(shí)數(shù)a的值;

(2)設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng),小英測(cè)量的步驟及測(cè)量的數(shù)據(jù)如下:

1)在地面上選定點(diǎn)A, B,使點(diǎn)A,B,D在同一條直線上,測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離為9米;

2在教室窗戶邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處,分別測(cè)得點(diǎn), 的俯角∠ECA=35°,ECB=45°.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長(zhǎng).

(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70

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