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【題目】某校組織全校學生進行了一次社會主義核心價值觀知識競賽,賽后隨機抽取了各年級部分學生成績進行統計,制作如下頻數分布表和頻數分布直方圖.請根據圖表中提供的信息,解答下列問題:

分數段(表示分數)

頻數

頻率

4

0.1

8

0.3

10

0.25

6

0.15

1)請求出該校隨機抽取了____學生成績進行統計;

2)表中____,____,并補全直方圖;

3)若用扇形統計圖描述此成績統計分布情況,則分數段對應扇形的圓心角度數是___

4)若該校共有學生8000人,請估計該校分數在的學生有多少人?

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【題目】如圖,在矩形中,,,點邊上點,沿折疊,點在矩形內部的對應點為,若點到矩形兩條較長邊的距離之比為,則的長為____

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【題目】如圖,在中,.點的中點,點為射線上一點,將繞點順時針旋轉得到,設,重疊部分的面積為關于的函數圖象如圖2所示(其中,,時,函數的解析式不同).則__

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【題目】如圖,點的斜邊的中點,,,以點為旋轉中心順時針旋轉得到,若,當時,圖中弧所構成的陰影部分面積為().

A.B.C.D.

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【題目】如圖,菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,,,把菱形繞點逆時針旋轉,使點落在軸上,則旋轉后點的對應點的坐標為().

A.B.

C.D.

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【題目】如圖甲,拋物線yax2+bx1經過A(﹣1,0),B20)兩點,交y軸于點C

1)求拋物線的表達式和直線BC的表達式.

2)如圖乙,點P為在第四象限內拋物線上的一個動點,過點Px軸的垂線PE交直線BC于點D

在點P運動過程中,四邊形ACPB的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,說明理由.

是否存在點P使得以點OC,D為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC.在平面內任取一點D,連結ADADAB),將線段AD繞點A逆時針旋轉90°,得到線段AE,連結DECE,BD

1)直線BDCE的位置關系是   ;

2)猜測BDCE的數量關系并證明;

3)設直線BD,CE交于點P,把△ADE繞點A旋轉,當∠EAC90°,AB2,AD1時,直接寫出PB的長.

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【題目】某商場用36萬元購進AB兩種商品,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:


A

B

進價(/)

1200

1000

售價(/)

1380

1200

(注:獲利=售價-進價)

(1) 該商場購進AB兩種商品各多少件?

(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數不變,而購進A種商品的件數是第一次的2倍,A種商品按原價出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?

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【題目】已知函數y=(x>0)的圖象與一次函數y=ax﹣2(a≠0)的圖象交于點A(3,n).

(1)求實數a的值;

(2)設一次函數y=ax﹣2(a≠0)的圖象與y軸交于點B,若點C在y軸上,且S△ABC=2S△AOB,求點C的坐標.

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【題目】在一次社會大課堂的數學實踐活動中王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長,小英測量的步驟及測量的數據如下:

1)在地面上選定點A, B,使點AB,D在同一條直線上,測量出兩點間的距離為9米;

2在教室窗戶邊框上的點C點處,分別測得點, 的俯角∠ECA=35°,ECB=45°.請你根據以上數據計算出的長.

(可能用到的參考數據:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70

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