【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若商場銷售這種T恤獲得利潤為（元），求出利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元．

【題目】如圖①，圖②分別是網(wǎng)上某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿、箱長、拉桿的長度都相等，即，點、在線段上，點在上，支桿，，，．

請根據(jù)以上信息，解決下列問題；

（1）求的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）求拉桿端點到水平滑桿的距離（結(jié)果保留到）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

【題目】為豐富同學們的校園生活，某校積極開展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團活動（每人僅限參加一項）．李老師在九年級隨機抽取了2個班級，對這2個班級參加體育類社團活動的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖．已知這2個班級共有的學生參加“足球”項目，且扇形統(tǒng)計圖中“足球”項目扇形圓心角為．

（1）這2個班參加體育類社團活動人數(shù)為______；

（2）請在圖中將表示“棒球”項目的圖形補充完整；

（3）若該校九年級共有600名學生，請你根據(jù)上述信息估計該校九年級共有多少名學生參加“棒球”項目？

（4）小明和小剛都是這2個班的學生，且都參加了體育類社團活動，請用列表或樹狀圖法求小明和小剛都參加足球社團的概率．

【題目】如圖，矩形中，，．點在上，連接，折疊矩形，點與點都恰好落在上的點處，折痕是、、的對應(yīng)線段與交于點，則線段的長度是______．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】某實踐小組制作了如下圖示的三角函數(shù)計算圖尺來測量的三角函數(shù)值：

在一個圓心角為的扇形中，以為直徑在扇形內(nèi)部畫半圓，將一根筆直的、長度等于的細木條分成10等份，并標上0到10刻度，將該木條0刻度端點與點重合，另一端點落在圓弧上，木條與半圓交于點．設(shè)的度數(shù)是，則通過讀取點處木條上的刻度可以（ ）

A.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位

B.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位

C.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位

D.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+4m與x軸交于點A(，0）和點B(，0)，與y軸交于點C，，若對稱軸在y軸的右側(cè)．

（1）求拋物線的解析式

（2）在拋物線的對稱軸上取一點M，使|MC-MB|的值最大；

（3）點Q是拋物線上任意一點，過點Q作PQ⊥x軸交直線BC于點P，連接CQ，當△CPQ是等腰三角形時，求點P的坐標．

（1）若點F是邊CD的中點，求EG的長．

（2）當直角∠GEF繞直角頂點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC交于點F、G．∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠EFG的值．

（3）當直角∠GEF繞頂點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC所在的直線交于點F、G．在圖2中畫出圖形，并判斷∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請直接寫出tan∠EFG的值．

（4）如圖3，連接CE交FG于點H，若，請求出CF的長．

【題目】扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？

（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）

（1）判斷直線PC是否為⊙O的切線，并說明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的長．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半徑．