【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若商場(chǎng)銷售這種T恤獲得利潤(rùn)為（元），求出利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元．

【題目】如圖①，圖②分別是網(wǎng)上某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿、箱長(zhǎng)、拉桿的長(zhǎng)度都相等，即，點(diǎn)、在線段上，點(diǎn)在上，支桿，，，．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題；

（1）求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求拉桿端點(diǎn)到水平滑桿的距離（結(jié)果保留到）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

【題目】為豐富同學(xué)們的校園生活，某校積極開展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團(tuán)活動(dòng)（每人僅限參加一項(xiàng)）．李老師在九年級(jí)隨機(jī)抽取了2個(gè)班級(jí)，對(duì)這2個(gè)班級(jí)參加體育類社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖．已知這2個(gè)班級(jí)共有的學(xué)生參加“足球”項(xiàng)目，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目扇形圓心角為．

（1）這2個(gè)班參加體育類社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)為______；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中將表示“棒球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整；

（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述信息估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生參加“棒球”項(xiàng)目？

（4）小明和小剛都是這2個(gè)班的學(xué)生，且都參加了體育類社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)用列表或樹狀圖法求小明和小剛都參加足球社團(tuán)的概率．

【題目】如圖，矩形中，，．點(diǎn)在上，連接，折疊矩形，點(diǎn)與點(diǎn)都恰好落在上的點(diǎn)處，折痕是、、的對(duì)應(yīng)線段與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是______．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

【題目】某實(shí)踐小組制作了如下圖示的三角函數(shù)計(jì)算圖尺來測(cè)量的三角函數(shù)值：

在一個(gè)圓心角為的扇形中，以為直徑在扇形內(nèi)部畫半圓，將一根筆直的、長(zhǎng)度等于的細(xì)木條分成10等份，并標(biāo)上0到10刻度，將該木條0刻度端點(diǎn)與點(diǎn)重合，另一端點(diǎn)落在圓弧上，木條與半圓交于點(diǎn)．設(shè)的度數(shù)是，則通過讀取點(diǎn)處木條上的刻度可以（ ）

A.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位

B.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位

C.讀取的值，結(jié)果最小保留到百分位

D.讀取的值，結(jié)果最小保留到十分位

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+4m與x軸交于點(diǎn)A(，0）和點(diǎn)B(，0)，與y軸交于點(diǎn)C，，若對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)．

（1）求拋物線的解析式

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)M，使|MC-MB|的值最大；

（3）點(diǎn)Q是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作PQ⊥x軸交直線BC于點(diǎn)P，連接CQ，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）若點(diǎn)F是邊CD的中點(diǎn)，求EG的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)直角∠GEF繞直角頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC交于點(diǎn)F、G．∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠EFG的值．

（3）當(dāng)直角∠GEF繞頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中與邊CD、BC所在的直線交于點(diǎn)F、G．在圖2中畫出圖形，并判斷∠EFG的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)直接寫出tan∠EFG的值．

（4）如圖3，連接CE交FG于點(diǎn)H，若，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．

【題目】扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)．）

（1）判斷直線PC是否為⊙O的切線，并說明理由；

（2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的長(zhǎng)．

（3）若tan∠ACP=，求⊙O半徑．