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【題目】在平面直角坐標系中，直線：與直線分別交于點．直線與交于點．記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

（1）當時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則的取值范圍是_______．

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【題目】今年新冠肺炎疫情發(fā)生以后，各級財政部門按照黨中央國務院的決策部署，迅速反 應、及時應對．2月14日下午，國務院聯(lián)防聯(lián)控機制就加大疫情防控財稅金融支持 力度召開新聞發(fā)布會．會上，財政部應對疫情工作領(lǐng)導小組辦公室主任、社會保障 司司長符金陵透露，財政部建立了全國財政系統(tǒng)疫情防控經(jīng)費的日報制度，實時跟蹤各地方經(jīng)費保障情況，截至2月13日各級財政共計支出了805.5億元保障資金，其中805.5億元用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）

A.元B.元

C.元D.元

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=8，CB=6，動點P從C出發(fā)沿CA方向，以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動，到達A點后立即以原來速度沿AC返回；同時動點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度向點B勻速運動，當Q到達B時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）當t為何值時，PQ∥CB？

（2）在點P從C向A運動的過程中，在CB上是否存在點E使△CEP與△PQA全等？若存在，求出CE的長；若不存在，請說明理由；

（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D，交折線QB﹣BC﹣CP于點F．當DF經(jīng)過點C時，求出t的值．

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【題目】（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC邊上是否存在點P，使∠APD＝90°，若存在，請用直尺和圓規(guī)作出點P并求出BP的長．（保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點，當AD＝6時，BC邊上是否存在一點Q，使∠EQF＝90°，求此時BQ的長．

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【題目】如圖，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射線BM上一點．

（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是 ；（填寫所有符合條件的序號）

①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面積為126．

（2）在（1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出示意圖，求BC的長．

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【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）設(shè)第一、二次購進草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收入－進貨總成本）

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標出點O，并寫出作法）

（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．

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【題目】某工廠有甲、乙兩臺機器加工同一種零件，已知一小時甲加工的零件數(shù)與一小時乙加工的零件數(shù)的和為36個，甲加工80個零件與乙加工100個零件的所用時間相等．求甲、乙兩臺機器每小時分別加工零件多少個？

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【題目】一個不透明箱子中有2個紅球，1個黑球和1個白球，四個小球的形狀、大小完全相同．

（1）從中隨機摸取1個球，則摸到黑球的概率為 ；

（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規(guī)則如下．

你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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【題目】（1）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；

（2）若關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個負整數(shù)解，則a的取值范圍是　 　．

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