請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線與y軸相交于點(diǎn)A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形．

②當(dāng)t＞0時(shí)，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

第一個(gè)等式：；

第二個(gè)等式：；

第三個(gè)等式：；

第四個(gè)等式：；

按上述規(guī)律，回答下列問題：

（1）請(qǐng)寫出第六個(gè)等式：a6= = ；

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an= = ；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最簡結(jié)果）；

（4）計(jì)算：a1+a2+…+an．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點(diǎn)A1（1，1），那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是_____．

A. B. ﹣1 C. D.

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)M為X軸上方的拋物線上一點(diǎn)，能否在點(diǎn)A左側(cè)的x軸上找到另一點(diǎn)N，使得△AMN與△ABD相似？若相似，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M、點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AD于點(diǎn)Q，以PQ為直徑作⊙E，則⊙E在直線AD上所截得的線段長度的最大值等于　 　．（直接寫出答案）

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若，求的值；