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【題目】如圖,直線ABy=kx+bx軸.y軸分別相交于點A10)和點B0,2),以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD

1)求直線AB的解析式;

2)求點D的坐標;

3)若雙曲線k0)與正方形的邊CD紿終有一個交點,求k的取值范圍.

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【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(l)楊老師采用的調(diào)查方式是   (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);

(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)   

(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).

(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.

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【題目】如圖,在中,,的中點,的中點,過點的延長線于點,連接

求證:(1;

2)四邊形是菱形.

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【題目】定義:對于平面直角坐標系中的線段和點,在中,當邊上的高為2時,稱的“等高點”,稱此時的“等高距離”.

1)若點的坐標為(12),點的坐標為(42),則在點 (10),(,4), (03)中,的“等高點”是點___;

2)若(0,0)2,當的“等高點”在軸正半軸上且“等高距離”最小時,點的坐標是__

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【題目】如圖,扇形中,,的中點,于點,以為半徑的于點,則圖中陰影部分的面積是___

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象過點,對稱軸為直線.有以下結論:

;

;

③若,),,)是拋物線上的兩點,當時,;

④點,是拋物線與軸的兩個交點,若在軸下方的拋物線上存在一點,使得,則的取值范圍為

⑤若方程的兩根為,,且,則﹣2≤4

其中正確結論的序號是( )

A.①②④B.①③④

C.①③⑤D.①②③⑤

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【題目】我校為了了解圖書漂流的開展情況,隨機抽取部分學生進行了問卷調(diào)查,選項:閱讀漂流圖書本及以上;選項:閱讀漂流圖書本;選項:閱讀漂流圖書本;選項:沒有閱讀漂流圖書,只能從中選擇一個選項進行回答.收集整理問卷調(diào)查的情況,把結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:

1)此次抽樣調(diào)查了_______名學生;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖選項圓心角的度數(shù)是_______;

4)該校有名學生,估計全校閱讀過漂流圖書的學生約有多少名?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點、,將沿軸翻折得到,已知拋物線過點、,與軸交于點


1)拋物線頂點的坐標為_______;

2)如圖2沿軸向右以每秒個單位長度的速度平移得到,運動時間為秒.當時,求重疊面積的函數(shù)關系式;

3)如圖3,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,線段與拋物線對稱軸交于點.在旋轉(zhuǎn)一圈過程中,是否存在點,使得?若存在,直接寫出所有滿足條件的點的坐標;若不存在,試說明理由.

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【題目】如圖1,點的內(nèi)部一點,連接、,如果、中有兩個角相等,則稱的“等心”.特別地,若這三個角都相等,則稱的“恒等心”.

1)在等邊中,點是恒等心,,則點的距離是_______;

2)如圖2,在中,,點的外接圓外一點,連接,交于點,試判斷是不是的“等心”,并說明理由;

3)如圖3,分別以銳角的邊、為邊向外做等邊和等邊,相交于點,求證:點的“恒等心”.

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【題目】某書店以元的價格購進一批科普書進行銷售,物價局根據(jù)市場行情規(guī)定,銷售單價不低于元且不高于元.在銷售中發(fā)現(xiàn),該科普書的每天銷售數(shù)量(本)與銷售單價(元)之間存在某種函數(shù)關系,對應如下:

銷售單價(元)

銷售數(shù)量(本)

1)用你所學過的函數(shù)知識,求出之間的函數(shù)關系式;

2)請問該科普書每天利潤(元)的最大值是多少?

3)如果該科普書每天利潤必須不少于元,試求出每天銷售數(shù)量最少為多少本?

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